整理: 动态规划---相关优化
来源:互联网 发布:mysql数据库安装包64 编辑:程序博客网 时间:2024/06/05 16:51
注意以下内容都是在我的认知范围内,有错误在所难免……
1.矩阵乘法优化,
具体一点地,比如当前dp状态是多维,
那么把后面几维装压变成一维,
比如f[i][j],而i=1~n,j=1~m,
把它写成f[i],i=1~n*m,对应转移。
假设压缩之后
如果压维度之后的f[i]满足:
(1)随着i的变化,
(2)可以推固定不变的系数矩阵(其实(1)也是为了满足这个)
(3)可能要求f[n]而n非常非常大
那么一般就是矩阵乘法优化dp了。
时间复杂度转变为O(
……当然如果X过大也会GG的。
2.单调队列/斜率优化
考虑之前的决策如果
从这些性质里看可不可以出现单调性,
由此来维护值/斜率。
……这个感觉真没什么好讲的,用多了就熟练了。
如果还不太会,,其实我也不寄道NOIp会不会考,
所以百度扒=v=
3.数据结构/高级算法、数据结构(cdq,树套树,kd tree)
比较好用的,比如
那么可以用线段树/平衡树/树状数组……花式维护,
因为只要消除
有时候可能会发现一重里又一重,就是维护不过来,
那有可能有另外的性质,可以考虑去找找;
也可能是高级题,需要用cdq这种同时维护多个条件。
主要是化简问题,归约问题。
4.决策单调性
这个还不太会,主要是找一些计算式的性质,
然后判断决策点有没有单调的移动性,就是当处理点后移,
取的决策点会不会也后移这种。
……只做了一题,这种性质题当然虚得要死。。
似乎用平衡树,整体二分这样的方法维护。
现在感觉平行四边形优化应该也是一种决策单调性吧。
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