-TEST Fin 2 for NOIP 最后准备（110-300）

头更更更大

这个11月完就要去搞NOIP了。。。

11月10天也就3次测试。。。为保佑进省一我还是每次测试玩都写个总结。。

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emmm。。。
因为是最后一次测试所以为了给我们增长信心zgs给了我们一套真Day2题。

第一题没学过逆元，，精度上GG。
第二题瞎搞Floyed被反嘲讽了。。。。orz
第三题暴力60分（然而好像打得好可以变成正解）

于是就110。

（加上昨天的300就410了省一妥妥的没问题了呢~）

这是考的题大家。。。看着就行。。。：

话说早睡早起身体好。。。

T1：回文数字（30/100）

problem：

题意：
有T个询问。每个询问一个数字n。
问你所有长度小于n的回文数字（不含前导零）的个数mod233333的值是多少。

样例：

• 输入：
  6
  0
  1
  2
  3
  4
  5

• 输出：
  0
  9
  9
  279
  279
  4779

solution：

本身是一个很简单的差比公式求和（不会的请参考高中数学（滑稽））
然而问题是a/b ≡ ？（mod d）不好求。
（考场上我是把a/b与d同时乘以b然后取模。。。也是做了个大死orz）
于是，我们要想办法解方程：
a/b ≡ a*c （mod d）（这里c就是逆元。）
转化得：b*c ≡ 1（mod d）
用欧几里得求解即可。
这里 x/9 ≡ x*25926 （mod 233333）

T2：路径统计（20/100）

problem：

题意：
一个 n 个点 m 条边的无重边无自环的无向图，点有点权，边有边权，定义一条路径的权值为路径经过的点权的最大值乘边权最大值。
求任意两点间的权值最小的路径的权值。

输入格式
第一行两个整数 n ，m ，分别表示无向图的点数和边数。
第二行 n 个正整数，第 i 个正整数表示点i的点权。
接下来 m 行每行三个正整数 ui，vi，wi ，分别描述一条边的两个端点和边权。

输出格式
输出 n 行，每行 n 个整数。
第 i 行第 j 个整数表示从 i 到 j 的路径的最小权值；如果从 i 不能到达 j ，则该值为 -1 。特别地，当 i=j 时输出 0 。

样例：

• 输入　
  3 3
  2 3 3
  1 2 2
  2 3 3
  1 3 1

• 输出
  0 6 3
  6 0 6
  3 6 0

solution：

如果没有点权这道题就是一个Floyed完事。（n,m<=500）
转移：

f[i][j]=min(f[i][j],max(f[i][k],f[k][j]));

有点权之后就把所有的点按从小到大的顺序排序，对点权重复如上操作，然后更新答案。

转移：

//(初始化：g[i][j]=INF;f[i][j]=INF;g->点权;f->答案)g[i][j]=min(g[i][j],max(g[i][k],g[k][j]));if(i<=k&&j<=k)//保证当前路径的点权一定是整个路径中最大的f[i][j]=min(f[i][j],val[k]*g[i][j]);

T3：字符串（60/100）

problem：

题目描述
给定两个字符串 s1 和 s2 ，两个字符串都由 26 个小写字母中的部分字母构成。现在需要统计 s2 在 s1 中出现了的次数。

对于 s1 中的每个位置 i ，设 strlen(s2)＝m ，若：

（最外层中括号为布尔表达式）

则认为 s2 在 s1 的 i 处出现了一次，现在想知道，s2 在 s1 中一共出现了多少次？

输入格式
第一行为一个字符串 s1 ；
第二行为一个字符串 s2 ；
第三行为一个整数 k 。

输出格式
输出一行一个整数，表示 s2 在 s1 中出现的次数。

样例数据

• 输入　
  ababbab
  aba
  1

• 输出
  3

solution：

暴力求解即可。（打得好，有高超的卡常技巧就能水过）
正解是后缀数组加RMQ。。。。。。

感想：

多练模板！！！多记Dp套路！！！多复习！！！

 
 

代码：

T1：

my/std.cpp：

#include<iostream>#include<iomanip>#include<cstdio>#include<cstdlib>#include<cstring>#include<string>#include<algorithm>#include<cmath>#include<queue>#include<vector>using namespace std;typedef long long ll;inline int read(){    int X=0,w=1; char ch=0;    while(ch<'0' || ch>'9') {if(ch=='-') w=-1;ch=getchar();}    while(ch>='0' && ch<='9') X=(X<<3)+(X<<1)+ch-'0',ch=getchar();    return X*w;}inline ll ksm(ll a,ll b,ll c){    ll ans=1;    while(b>0)    {        if(b&1)ans=ans*a%c;        b=b>>1;        a=a*a%c;    }    return ans;}inline int ksc(int a,int b,int c){    return (1LL*a*b)%c;}const ll mod=233333;//233333ll t;ll n;int main(){    t=read();    while(t--)    {        n=read();        n=(n+1)/2;        long long a=ksm(10,n,mod);        long long b=(((2*n-1+mod)%mod)*a)%mod;        long long c=(a-10);        cout<<(b-(2ll*c*25926)%mod-1+mod)%mod<<'\n';    }       return 0;} 

T2：

my/std.cpp：

#include<iostream>#include<iomanip>#include<cstdio>#include<cstdlib>#include<cstring>#include<string>#include<algorithm>#include<cmath>#include<queue>#include<vector>using namespace std;inline int read(){    int X=0,w=1; char ch=0;    while(ch<'0' || ch>'9') {if(ch=='-') w=-1;ch=getchar();}    while(ch>='0' && ch<='9') X=(X<<3)+(X<<1)+ch-'0',ch=getchar();    return X*w;}long long ans[505][505];int f[505][505];struct node{int val,pos;}dot[505];bool comp(node a,node b){return a.val<b.val;}int pos[505],vae[505];const long long INF=2e18;int n,m,u,v,val;int main(){    n=read();m=read();    for(int i=1;i<=n;i++){dot[i].val=read();dot[i].pos=i;}    for(int i=1;i<=n;i++)      for(int j=1;j<=n;j++)      {        f[i][j]=2e9;ans[i][j]=INF;          }    for(int i=1;i<=m;i++)    {        u=read();v=read();val=read();        f[u][v]=val;f[v][u]=val;    }    sort(dot+1,dot+n+1,comp);    for(int i=1;i<=n;i++)    {        pos[i]=dot[i].pos;        vae[i]=dot[i].val;        f[i][i]=0;ans[i][i]=0;    }    for(int k=1;k<=n;k++)      for(int i=1;i<=n;i++)        for(int j=1;j<=n;j++)          {            f[pos[i]][pos[j]] = min(f[pos[i]][pos[j]],max(f[pos[i]][pos[k]],f[pos[k]][pos[j]]));            if(i<=k&&j<=k)            ans[pos[i]][pos[j]] = min(ans[pos[i]][pos[j]],1LL*vae[k]*f[pos[i]][pos[j]]);          }      for(int i=1;i<=n;i++)      {        for(int j=1;j<=n;j++)           {            if(ans[i][j]==INF)cout<<"-1 ";            else     cout<<ans[i][j]<<" ";        }        cout<<endl;      }      return 0;}

T3：

my/std.cpp：

#pragma GCC optimize("O2")//考试时千万别用，不信的可以试试。（滑稽）#include<iostream>#include<iomanip>#include<cstdio>#include<cstdlib>#include<cstring>#include<string>#include<algorithm>#include<cmath>#include<queue>#include<vector>using namespace std;inline int read(){    int X=0,w=1; char ch=0;    while(ch<'0' || ch>'9') {if(ch=='-') w=-1;ch=getchar();}    while(ch>='0' && ch<='9') X=(X<<3)+(X<<1)+ch-'0',ch=getchar();    return X*w;}int n,m,k,jud,ans=0;char s1[200050],s2[100050];int main(){       scanf("%s",s1+1);n=strlen(s1+1);    scanf("%s",s2+1);m=strlen(s2+1);    k=read();    for(int i=1;i<=n-m+1;++i)    {        jud=0;        for(int j=1;j<=m;++j)        {            if(s1[i+j-1]!=s2[j])++jud;            if(jud>k)break;        }        if(jud<=k)        ++ans;    }    cout<<ans;    return 0;}