BZOJ4017 小Q的无敌异或 好题

给一个序列

询问这个序列

1：所有子区间的异或值的和

2：所有子区间的和的异或值

第一个操作，拆二进制位，枚举右端点r，记录这个位前r个数字0/1的个数，右端点转移O(1)

第二个操作比较复杂，对于每个右端点要询问sum[r]-sum[l-1]mod(2^(k+1))>=2^k的左端点个数（的奇偶性）

题解用了树状数组维护，参考skywalkert，题解里对于模不等式的解释很巧妙，复习的时候多看看吧

#include<iostream>#include<stdio.h>#include<algorithm>#include<queue>#include<string.h>#include<math.h>#include<set>#include<map>#include<vector>#include<iomanip>#include<stack>using namespace std;#define ll long long#define ull unsigned long long#define pb push_back#define mem(a) memset(a,0,sizeof a)#define FOR(a) for(int i=1;i<=a;i++) const int inf =0x3f3f3f3f; const int maxn=1e5+7;const int mod=998244353;int n;int a[maxn],x[maxn],bit[maxn],ans1;ll s[maxn],p[maxn],ans2;void inc(int &x,int y){x+=y;if(x>=mod)x-=mod;}void add(int x){for(;x<=n;x+=~x&x+1)bit[x]^=1;}int sum(int x){int ret=0;for(;x>=0;x-=~x&x+1)ret^=bit[x];return ret;}int idx(ll val){//return lower_bound(p,p+n,val)-p;int L=-1,R=n;while(L<R){int M=L+R+1>>1;if(p[M]<=val)L=M;else R=M-1;}return L;}int main(){scanf("%d",&n);for(int i=1;i<=n;i++){scanf("%d",&a[i]);x[i]=x[i-1]^a[i];s[i]=s[i-1]+a[i];}//异或的和for(int k=0,powk=1;k<30;++k,inc(powk,powk)){//枚举指数int cnt[2]={},tmp=0;for(int i=0;i<=n;i++){inc(tmp,cnt[((x[i]>>k)&1)^1]);++cnt[(x[i]>>k)&1];}inc(ans1,1ll*powk*tmp%mod);}//和的异或for(int k=0;(1ll<<k)<=s[n];++k){int tmp=0;for(int i=0;i<=n;i++){p[i]=s[i]&((1ll<<k+1)-1);//取模}sort(p,p+n+1);memset(bit,0,sizeof bit);for(int i=0;i<=n;i++){ll now=s[i]&((1ll<<k+1)-1);add(idx(now));tmp^=sum(idx(now-(1ll<<k)))^sum(idx(now+(1ll<<k)))^sum(idx(now));}if(tmp)ans2|=1ll<<k;}printf("%d %lld\n",ans1,ans2);}