Polygon UVA

按照先解对立事件的方法进行求解。将问题抽象到一个圆周上，如果出现了从某个点开始到另外一个截取点至少横跨了半个圆周，同时在这半个圆周内没有其他的截取点，那么这种截取方式肯定会失败，所以依次求解出所有的这种情况下的概率，该情况的对立也就是合法的情况，具体实现见如下代码：

#include<iostream>#include<vector>#include<string>#include<set>#include<stack>#include<queue>#include<map>#include<algorithm>#include<cmath>#include<iomanip>#include<cstring>#include<sstream>#include<cstdio>#include<deque>#include<functional>using namespace std;typedef long long LL;LL gcd(LL a,LL b){if (!b) return a;return gcd(b, a%b);}int main(){int T;cin >> T;for (int i = 1; i <= T; i++){int N, K;cin >> N >> K;LL a, b;b = 1LL << K;a = b - K - 1;LL t = gcd(a,b);a /= t;b /= t;cout << "Case #" << i << ": " << a << "/" << b << endl;}return 0;}