UVa 11971 - Polygon（概率）

把木条抽象成一个圆， 那么在圆上选取一点， 过圆心平分圆， 如果剩下的n个点在圆的同一侧， 则不能构成矩形， 跟N无关。

不能构成矩形的概率p = 1 / 2 ^ n， 起始点共有k + 1种， 所以能构成矩形的概率为1 - p * (k + 1)。

#include <iostream>using namespace std;long long gcd(long long a, long long b) {    return b == 0 ? a : gcd(b, a % b);}int main() {int T, Case = 0;cin >> T;while(T--) {int N, k;long long q, p = 1;  cin >> N >> k;for(int i = 0; i < k; i++) p *= 2;q = p - (k + 1);cout << "Case #" << ++Case << ": " << q / gcd(q, p)<< '/' << p / gcd(q, p) << endl; }return 0;}