bzoj 3613: [Heoi2014]南园满地堆轻絮

3613: [Heoi2014]南园满地堆轻絮

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Description

小 Z 是 ZRP（Zombies’ Republic of Poetry，僵尸诗歌共和国）的一名诗歌爱好者，最近 他研究起了诗词音律的问题。

  在过去，诗词是需要编成曲子唱出来的，比如下面这首《菩萨蛮》，唱出来的话其对应 的音符就是这样的：

   南  园  满 地 堆 轻 絮， 愁 闻 一 霎 清 明 雨

   1   1  5 5 6 6 5  4 4 3 3 2 2 1  

因而可以发现，“1 1 5 5 6 6 5 4 4 3 3 2 2 1”这串音符就成为了研究音律的关键。

 小 Z 翻阅了众多史料发现，过去的一首曲子的音调是不下降的 

 小 Z 想要知道对于一首给定的曲子，如何通过提高音调或者降低音调，将它的音调修改 的不下降，

而且使得修改幅度最大的那个音符的修改幅度尽量小。

即如果把一个包含 n 个音 符的曲子看做是一个正整数数列 A[1]…A[n]，

那么 目标是求另一个正整数数列 B[1]…B[n]， 使得对于任意的 1≤i<n 有 B[i] ≤B[i+1]，

而且使得 Ans = Max{|A[j]-B[j]|,1≤j≤n}尽量 小。  小 Z 很快就想清楚了做法，但是鉴于他还忙着写诗，

所以这个任务就交给了你。 

Input

由于数据规模可能较大，因此采用如下方式生成数据。

 每个数据包含 6 个数：n,Sa,Sb,Sc,Sd,A[1],Mod,意为共有 n 个音符，第一个音符为 A[1]。

 生成规则如下： 定义生成函数 F(x) = Sa*x^3 + Sb*x^2 + Sc*x + Sd; 

那么给出递推公式 A[i] = F(A[i-1]) + F(A[i-2])，此处规定 A[0] = 0. 

由于中间过程的数可能会特别大，所以要求每一步与 A 中的每个数都对一个给定的数 Mod 取模。

Output

输出一行，包含一个正整数 Ans。 

Sample Input

3 815 6901 3839 178 199 10007

Sample Output

1334

答案一定是(所有逆序对差的最大值+1)/2

求出前缀最大值后缀最小值O(n)复杂度

#include<stdio.h>#include<algorithm>using namespace std;#define LL long longLL k[5000005];int Min[5000005], Max[5000005];int main(void){int n, a, b, c, d, mod, i, bet;scanf("%d%d%d%d%d%lld%d", &n, &a, &b, &c, &d, &k[1], &mod);for(i=2;i<=n;i++){k[i] = a*k[i-1]%mod*k[i-1]%mod*k[i-1]%mod+b*k[i-1]%mod*k[i-1]%mod+c*k[i-1]%mod+a*k[i-2]%mod*k[i-2]%mod*k[i-2]%mod+b*k[i-2]%mod*k[i-2]%mod+c*k[i-2]%mod+d*2;k[i] %= mod;}Min[n+1] = 2147483647;Max[0] = -1;for(i=1;i<=n;i++)Max[i] = max(Max[i-1], (int)k[i]);for(i=n;i>=1;i--)Min[i] = min(Min[i+1], (int)k[i]);bet = 0;for(i=1;i<=n-1;i++)bet = max(bet, Max[i]-Min[i+1]+1);printf("%d\n", bet/2);return 0;}