BZOJ 3613 Heoi2014 南园满地堆轻絮 二分答案/线性做法

题目大意：给定一个序列a，求一个单调不减的序列b，使max{|ai-bi|}最小

逗比题。。。。。

二分答案做法：

每次验证时从右向左扫描

如果当前数字小于等于右侧的数字，就把这个数字向上调整到极限(到达右侧的数字或调整的值到达上界)

如果当前数字大于右侧的数字，就把这个数字向下调整到与右侧数字相等 无法如此做则返回false

#include <cstdio>#include <cstring>#include <iostream>#include <algorithm>#define M 5005005using namespace std;int n,a[M];long long Sa,Sb,Sc,Sd,mod;int F(int x){long long re=Sd,temp=x;re+=Sc*temp%mod;(temp*=x)%=mod;re+=Sb*temp%mod;(temp*=x)%=mod;re+=Sa*temp%mod;return int(re%mod);}bool Judge(int x){int i,min_num=2147483647;for(i=n;i;i--){if(a[i]<=min_num)min_num=min(min_num,a[i]+x);else if(a[i]-min_num>x)return false;}return true;}int Bisection(){int l=0,r=mod-1;while(l+1<r){int mid=l+r>>1;if( Judge(mid) )r=mid;elsel=mid;}return Judge(l)?l:r;}int main(){int i;cin>>n>>Sa>>Sb>>Sc>>Sd>>a[1]>>mod;for(i=2;i<=n;i++)a[i]=(F(a[i-1])+F(a[i-2]))%mod;cout<<Bisection()<<endl;return 0;}

但是500W显然nlogn压力山大(虽然我本机慢的要死最大的点都只跑了1.5秒)

因此我还是去看了标程的线性做法

打开cpp的那一刻我震精了——

答案等于差值最大的逆序对的差值+1>>1

正确性显然。。。。。。显然。。。。。显然。。。。。。。。。

#include <cstdio>#include <cstring>#include <iostream>#include <algorithm>#define M 5005005using namespace std;int n,ans,a[M];long long Sa,Sb,Sc,Sd,mod;int F(int x){long long re=Sd,temp=x;re+=Sc*temp%mod;(temp*=x)%=mod;re+=Sb*temp%mod;(temp*=x)%=mod;re+=Sa*temp%mod;return int(re%mod);}int main(){int i;cin>>n>>Sa>>Sb>>Sc>>Sd>>a[1]>>mod;for(i=2;i<=n;i++)a[i]=(F(a[i-1])+F(a[i-2]))%mod;int max_val=0;for(i=1;i<=n;i++){max_val=max(max_val,a[i]);ans=max(ans,max_val-a[i]+1>>1);}cout<<ans<<endl;return 0;}