【bzoj3613】【heoi2014】【南园满地堆轻絮】【线性做法】

Description

小 Z 是 ZRP（Zombies’ Republic of Poetry，僵尸诗歌共和国）的一名诗歌爱好者，最近 他研究起了诗词音律的问题。

  在过去，诗词是需要编成曲子唱出来的，比如下面这首《菩萨蛮》，唱出来的话其对应 的音符就是这样的：

   南  园  满 地 堆 轻 絮， 愁 闻 一 霎 清 明 雨

   1   1  5 5 6 6 5  4 4 3 3 2 2 1  

因而可以发现，“1 1 5 5 6 6 5 4 4 3 3 2 2 1”这串音符就成为了研究音律的关键。

 小 Z 翻阅了众多史料发现，过去的一首曲子的音调是不下降的 

 小 Z 想要知道对于一首给定的曲子，如何通过提高音调或者降低音调，将它的音调修改 的不下降，

而且使得修改幅度最大的那个音符的修改幅度尽量小。

即如果把一个包含 n 个音 符的曲子看做是一个正整数数列 A[1]…A[n]，

那么 目标是求另一个正整数数列 B[1]…B[n]， 使得对于任意的 1≤i<n 有 B[i] ≤B[i+1]，

而且使得 Ans = Max{|A[j]-B[j]|,1≤j≤n}尽量 小。  小 Z 很快就想清楚了做法，但是鉴于他还忙着写诗，

所以这个任务就交给了你。 

Input

由于数据规模可能较大，因此采用如下方式生成数据。

 每个数据包含 6 个数：n,Sa,Sb,Sc,Sd,A[1],Mod,意为共有 n 个音符，第一个音符为 A[1]。

 生成规则如下： 定义生成函数 F(x) = Sa*x^3 + Sb*x^2 + Sc*x + Sd; 

那么给出递推公式 A[i] = F(A[i-1]) + F(A[i-2])，此处规定 A[0] = 0. 

由于中间过程的数可能会特别大，所以要求每一步与 A 中的每个数都对一个给定的数 Mod 取模。

Output

输出一行，包含一个正整数 Ans。 

Sample Input

3 815 6901 3839 178 199 10007

Sample Output

1334

HINT

  n≤5000000 

对于 100%的数据, Sa,Sb,Sc,Sd,A[1] ≤10000, Mod≤1000000007 

样例中生成的数列为：  

199 4568 1901，此时将 4568 修改为 3234,1901 也修改为 3234 即可，代价为 1334。 

题解:脑补一下，然后就可以发现答案是最大逆序对的差加一然后除二。

#include<iostream>#include<cstdio>#define N 5000010 using namespace std;int a[N],n,maxx,ans;long long sa,sb,sc,sd,p;int cal(int x){   long long temp=x%p,ans=sd%p;   (ans+=(temp*sc)%p)%=p;   (temp*=x%p)%=p;   (ans+=(temp*sb)%p)%=p;   (temp*=x%p)%=p;   (ans+=(temp*sa)%p)%=p;   return (int) ans;}int main(){   cin>>n>>sa>>sb>>sc>>sd>>a[1]>>p;   for (int i=2;i<=n;i++) a[i]=(cal(a[i-1])+cal(a[i-2]))%p;   maxx=a[1];   for (int i=2;i<=n;i++)    {       if (a[i]<maxx) ans=max(ans,(maxx-a[i]+1)/2);       else maxx=a[i];}   cout<<ans<<endl;}