3.C位数差 离散化+树状数组

题意:给一个数组{a}，定义 h(a,b)为在十进制下 a + b 与 a 的位数差,0的位数为1.
n<=1e5,a[i]<=1e8 求 累加和 h(a[i],a[j]) (1<=i<j<=n).


枚举a[j]的贡献: 算位数差为x时 a[i]有num个 ans+=num*x  O(n*10).
先计算和a[j]位数差为x时,所选a[i]的范围为[le,rg] 如何计算快速这段范围内有多少个a[i]?
事先将数组排序后 二分序列中第一个>=le 和最后一个<=rg位置. 忘记下标i<j这个条件 WA!.

求出le,rg是序列中的第几大,用BIT维护第x大的出现的次数即可.

求出le是第几大 每次加[le,m] 就不用乘上k了

#include <bits/stdc++.h>using namespace std;typedef long long ll;const int N=2e5+5;ll n,a[N],b[N],s[N];vector<ll> c;ll calc(ll x){if(x==0)return 1;int res=0;while(x)x/=10,res++;return res;}int lowbit(int x){return x&-x;}void update(int x,int val){for(int i=x;i<N;i+=lowbit(i))s[i]+=val;}ll query(ll x){ll res=0;for(int i=x;i>0;i-=lowbit(i))res+=s[i];return res;}void init(){b[1]=0;ll x=1;for(ll i=2;i<=17;i++,x*=10)b[i]=x*10ll;memset(s,0,sizeof(s));c.clear();}int main(){init();cin>>n;for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%lld",&a[i]),c.push_back(a[i]);sort(c.begin(),c.end());c.erase(unique(c.begin(),c.end()),c.end());int m=c.size();ll ans=0;for(int j=n;j>=1;j--){ll num=calc(a[j]);for(ll k=1;k<=10;k++){ll le=b[num+k]-a[j],rg=b[num+k+1]-1-a[j];if(rg>1e9)break;//和a[j]位数差为k时 a[i]的范围.ll l=lower_bound(c.begin(),c.end(),le)-c.begin()+1;if(l>m)break;ans+=(query(m)-query(l-1));}ll x=lower_bound(c.begin(),c.end(),a[j])-c.begin()+1;update(x,1);}cout<<ans<<endl;return 0;}