Wannafly挑战赛3 C.位数差【思维+离散化+二分+树状数组】

题目描述

给一个数组{a}，定义 h(a,b)为在十进制下 a + b 与 a 的位数差，求 ，0的位数为1。

输入描述:

第一行读入一个正整数 n (1 <= n <= 105)。
第二行读入 n 个非负整数，第 i 个表示a[i] (0 <= a[i] <= 108)。

输出描述:

一行表示答案。

示例1

输入

100 1 2 3 4 5 6 7 8 9

输出

20

思路：

考虑降低常数就行了。

问题很简单，我们只要考虑每个数后边有多少比他大的数而且能够进位即可，观察到数据范围，我们只要将10-a【i】，100-a【i】，1000-a【i】.....................依次进行计算，得到a【i】进位需要的最小的数值，然后树状数组随便搞搞就行了。

问题不难，一开始将太多数离散化导致了超时TAT。。。

Ac代码：

#include<bits/stdc++.h>using namespace std;/***********************************/int n;int tree[1000800];int lowbit(int x){    return x&(-x);}int sum(int x){    int sum=0;    while(x>0)    {        sum+=tree[x];        x-=lowbit(x);    }    return sum;}void add(int x,int c){    while(x<=n)    {        tree[x]+=c;        x+=lowbit(x);    }}/***********************************/struct node{    int val,pos;}a[100050],b[100050];int pos[100050];int cmp(node a,node b){    return a.val<b.val;}int cmp2(node a,node b){    return a.pos<b.pos;}int main(){    while(~scanf("%d",&n))    {        for(int i=1;i<=n;i++)        {            scanf("%d",&a[i].val);            a[i].pos=i;            b[i].val=a[i].val;            b[i].pos=i;        }        sort(a+1,a+1+n,cmp);        for(int i=1;i<=n;i++)pos[a[i].pos]=i;        sort(a+1,a+1+n,cmp2);        sort(b+1,b+1+n,cmp);        memset(tree,0,sizeof(tree));        long long int ans=0;        for(int i=n;i>=1;i--)        {            int Temp=1;            for(int j=1;j<=9;j++)            {                Temp*=10;                if(Temp<=a[i].val)continue;                else                {                    int p=-1;                    int l=1;                    int r=n;                    int flag=0;                    while(r-l>=0)                    {                        int mid=(l+r)/2;                        if(b[mid].val>=Temp-a[i].val)                        {                            r=mid-1;                            p=mid;                        }                        else l=mid+1;                    }                    if(p==-1)continue;                    ans+=(sum(n)-sum(pos[b[p].pos]-1));                }            }            add(pos[i],1);        }        printf("%lld\n",ans);    }}