蓝桥杯-----入门训练（序列求和，圆的面积，Fibonacci数列）JAVA代码

一、序列求和

     问题描述：求1+2+3+...+n的值。这道题对有一点算法基础的人来说都很容易，就是数学规律的代码呈现。在数学中有自然数数列的求和可以通过：首项加尾项乘以项数除以2来得到。而这种思想完全可以通过代码进行实现。下面给出代码：

import java.util.Scanner;public class 序列求和 {public static void main(String[] args) {Scanner sc = new Scanner(System.in);long n;n = sc.nextInt();long total = 0;total = ((1+n)*n)/2;System.out.println(total);}}

n值为序列的最大值，因为n值得范围超出了int类型的范围所以采用long类型进行定义。然后模拟数学公式得出结果。

二、圆的面积

    问题描述：给定圆的半径r,求圆的面积。与上一题的解决思想一样，将数学公式用代码进行呈现即可。下面给出代码：

import java.math.BigDecimal;import java.util.Scanner;public class 圆的面积 {public static void main(String[] args) {double PI = 3.14159265358979323;int r;Scanner sc = new Scanner(System.in);r = sc.nextInt();System.out.println(new BigDecimal(PI*r*r).setScale(7, BigDecimal.ROUND_HALF_UP)); }}

由于题目要求的精度比较高，所以引用高精度类BigDecimal进行圆面积的计算，并且小数点后面采用四舍五入进行取值，有关这个类的使用请阅读我的另一篇博客"Java高精度数值运算方法，小数点后保留位置"进行学习。

三、Fibonacci数列

    问题描述：Fibonacci数列的递推公式为：Fn = Fn-1 + Fn-2,其中F1 =F2 =1。当n比较大时，Fn也非常大，现在我们想知道，Fn除以10007的余数是多少。这题如果对递归理解的很熟悉的话，可以很明显的感觉到题目就在给出递归的相应条件，公式就是递归的部分，而F1 =F2 =1就是递归结束的标志。下面给出代码进行分析：

import java.util.Scanner;public class Fibonacci数列 {public static void main(String[] args) {int f[] = new int[1000000];f[1]=f[2]=1;for(int i = 3;i<1000000;i++ ){f[i]=(f[i-1]+f[i-2])%10007;}Scanner sc = new Scanner(System.in);int n;n = sc.nextInt();System.out.println(f[n]);}}

和公式中给出的运算方式一样，而结束的条件就是当递归走到F1 = F2 =1时，程序开始回推，进行结果的运算。