蓝桥杯入门训练 Fibonacci数列

问题描述

Fibonacci数列的递推公式为：F_n=F_n-1+F_n-2，其中F₁=F₂=1。

当n比较大时，F_n也非常大，现在我们想知道，F_n除以10007的余数是多少。

输入格式

输入包含一个整数n。

输出格式

输出一行，包含一个整数，表示F_n除以10007的余数。

说明：在本题中，答案是要求F_n除以10007的余数，因此我们只要能算出这个余数即可，而不需要先计算出F_n的准确值，再将计算的结果除以10007取余数，直接计算余数往往比先算出原数再取余简单。

样例输入

10

样例输出

55

样例输入

22

样例输出

7704

数据规模与约定

1 <= n <= 1,000,000。

要做这道题，首先需要知道(i+j)%n跟(i%n+j%n)%n的结果是一样的，于是就能做出来这道题了。

源代码:

#include <iostream>
using namespace std;
int main()
{
 int a1, a2, a3, k;
 int i;
 a1 = 1;
 a2 = 1;
 cin >> k;
 if (k == 1||k==2)
  cout << "1\n";
 if (k >= 3)
 {
  for (i = 3; i <= k; i++)
  {
   a3 = (a2 % 10007 + a1 % 10007) % 10007;
   a1 = a2;
   a2 = a3;
  }
  cout << a3 << endl;
 }
 system("PAUSE");
 return 0;
}