二叉树

二叉树（binary tree）每个节点都不能有对于两个的儿子。二叉树平均深度为;对于二叉查找树，其深度平均值是;

1.实现

二叉树节点最多有两个子节点，所以可以保存直接链接到它们的链（树的话子节点个数不确定，保存所有到子节点的直接链接不可行）。

二叉树节点类，元素（element）信息加上两个到其他节点的引用（left和right）：

class BinaryNode{  Object element;  BinaryNode left;  BinaryNode right;}

2.表达式树

表达式树树叶是操作数，其他节点是操作符，如下图所示：

中序遍历：递归打印左子树，再打印根，再打印右子树。

后序遍历：递归打印左子树、右子树，然后打印根节点，得到的表达式为后缀表示法表示abc*+de*f+g*+。

前序遍历：先打印根节点，在递归打印右子树和左子树，得到的表达式为前缀表示法表示++a*bc*+*defg。

构造表达式树：把后缀表达式转变成表达式树

一次一个符号读入表达式；

如果符号是操作数，那么建立一个单节点树并将它存入栈中；

如果符号是操作符，那么就从栈中弹出两棵树T1和T2并形成一棵新的树（T1先弹出），该树的根是操作符，它的左右儿子分别是T2和T1，然后将这课树压入栈中。