【hdu1166】敌兵布阵——线段树水题

敌兵布阵

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Problem Description

C国的死对头A国这段时间正在进行军事演习，所以C国间谍头子Derek和他手下Tidy又开始忙乎了。A国在海岸线沿直线布置了N个工兵营地,Derek和Tidy的任务就是要监视这些工兵营地的活动情况。由于采取了某种先进的监测手段，所以每个工兵营地的人数C国都掌握的一清二楚,每个工兵营地的人数都有可能发生变动，可能增加或减少若干人手,但这些都逃不过C国的监视。
中央情报局要研究敌人究竟演习什么战术,所以Tidy要随时向Derek汇报某一段连续的工兵营地一共有多少人,例如Derek问:“Tidy,马上汇报第3个营地到第10个营地共有多少人!”Tidy就要马上开始计算这一段的总人数并汇报。但敌兵营地的人数经常变动，而Derek每次询问的段都不一样，所以Tidy不得不每次都一个一个营地的去数，很快就精疲力尽了，Derek对Tidy的计算速度越来越不满:"你个死肥仔，算得这么慢，我炒你鱿鱼!”Tidy想：“你自己来算算看，这可真是一项累人的工作!我恨不得你炒我鱿鱼呢!”无奈之下，Tidy只好打电话向计算机专家Windbreaker求救,Windbreaker说：“死肥仔，叫你平时做多点acm题和看多点算法书，现在尝到苦果了吧!”Tidy说："我知错了。。。"但Windbreaker已经挂掉电话了。Tidy很苦恼，这么算他真的会崩溃的，聪明的读者，你能写个程序帮他完成这项工作吗？不过如果你的程序效率不够高的话，Tidy还是会受到Derek的责骂的.

 

Input

第一行一个整数T，表示有T组数据。
每组数据第一行一个正整数N（N<=50000）,表示敌人有N个工兵营地，接下来有N个正整数,第i个正整数ai代表第i个工兵营地里开始时有ai个人（1<=ai<=50）。
接下来每行有一条命令，命令有4种形式：
(1) Add i j,i和j为正整数,表示第i个营地增加j个人（j不超过30）
(2)Sub i j ,i和j为正整数,表示第i个营地减少j个人（j不超过30）;
(3)Query i j ,i和j为正整数,i<=j，表示询问第i到第j个营地的总人数;
(4)End 表示结束，这条命令在每组数据最后出现;
每组数据最多有40000条命令

 

Output

对第i组数据,首先输出“Case i:”和回车,
对于每个Query询问，输出一个整数并回车,表示询问的段中的总人数,这个数保持在int以内。

 

Sample Input

1101 2 3 4 5 6 7 8 9 10Query 1 3Add 3 6Query 2 7Sub 10 2Add 6 3Query 3 10End 

 

Sample Output

Case 1:63359

题意：给你一些兵营，并对其上的点进行更新，询问第i到第j个兵营里的总人数

分析：线段树的单点更新查询（或者用树状数组也行）

无论是对于树状数组还是线段树都是最基础的题目，不过第一次接触线段树的时候照样一脸懵逼orz.......

注意：这题如果直接用数组暴力是肯定不行的，由于兵营有50000，而查询有40000次，最坏情况会达到10^9级别，是肯定会T的.......

树状数组ac代码如下：

#include <iostream>#include <algorithm>#include <cstring>#include <cstdio>#include <cstdlib>#define Case(k) cout << "Case "<<(k)<<":"<<endl;#define lowbit(k) (k&-k)using namespace std;const int N = 100000;const int maxn = 50100;int num[N],sum[N];void add(int k,int num){    while(k <= maxn)    {        sum[k]+=num;        k+=lowbit(k);    }}int read(int k)//1~k的区间和{int sum_ = 0;while(k){sum_ += sum[k];k -= lowbit(k);}return sum_;}int main(){    int n, t, k = 0;    scanf("%d",&t);    while(t--)    {        scanf("%d",&n);        memset(num,0,sizeof(num));        memset(sum,0,sizeof(sum));//一定要记得更新树状数组！！因为这个原因wa了好几发orz        for(int i = 1;i <= n; i++)        {            scanf("%d",&num[i]);            add(i,num[i]);        }        Case(++k);        string str;        while(cin >> str&&str != "End")        {            int a, b;            scanf("%d%d",&a,&b);            if(str == "Add")            {                add(a,b);            }            if(str == "Query")            {                cout <<read(b)-read(a-1)<<endl;            }            if(str == "Sub")            {                add(a,-b);            }        }    }    return 0;}

线段树ac代码如下：

#include <iostream>#include <algorithm>#include <cstring>#include <cstdio>#include <cstdlib>#define Case(k) cout << "Case "<<(k)<<":"<<endl;#define lowbit(k) (k&-k)//该线段树的原点为1;#define ls (root<<1)#define rs (root<<1|1)using namespace std;const int N = 200000;struct node{    long long l,r;    long long sum;    long long add;//lazy标记    long long mid()    {        return (l+r)>>1;    }}seg[N<<2];long long num[N];void pushup(int root){    seg[root].sum  = seg[ls].sum + seg[rs].sum;}void build(int l,int r,int root){    seg[root].l=l;    seg[root].r=r;    seg[root].add=0;    if(l == r)    {        seg[root].sum  = num[l];        return ;    }    long long mid = seg[root].mid();    build(l,mid,ls);//构造左子树    build(mid+1,r,rs);//构造右子树    pushup(root);}void pushdown(int root,int m)//标记下放{    if(seg[root].add)    {        if(seg[root].l==seg[root].r)        {            seg[root].add=0;            return ;        }        ///区间和修改        seg[ls].sum += (m-(m>>1)) * seg[root].add;        seg[rs].sum += (m>>1)     * seg[root].add;        seg[root].add=0;    }}void update_sum(int l,long long add,int root)//区间和更新{    if(l <= seg[root].l && l >= seg[root].r)//当前节点区间包含在更新区间内    {        //区间累加        seg[root].add += add;//因为还要更新左右子树，所以标记累加        seg[root].sum += add*(seg[root].r - seg[root].l + 1);        return;    }    pushdown(root,seg[root].r-seg[root].l+1); //延迟标记向下传递    //更新左右孩子节点    long long mid = seg[root].mid();    if(l <= mid)  update_sum(l,add,ls);    if(l > mid)   update_sum(l,add,rs);    pushup(root);}long long query_sum(int l,int r,int root)//(L,R)为需要查询的区间,(l,r)为当前区间{    if(l <= seg[root].l && r >= seg[root].r)  return seg[root].sum;    pushdown(root,seg[root].r-seg[root].l+1);    long long mid = seg[root].mid();    long long ret = 0;    if(l <= mid)   ret += query_sum(l,r,ls);//如果所找区间有部分在左子树    if(r > mid)    ret += query_sum(l,r,rs);//如果所找区间有部分在右子树    return ret;}int main(){    int n, t, k = 0;    scanf("%d",&t);    while(t--)    {        scanf("%d",&n);        for(int i = 1;i <= n; i++)        {            scanf("%d",&num[i]);        }        build(1,n,1);        Case(++k);        string str;        while(cin >> str&&str != "End")        {            int a, b;            scanf("%d%d",&a,&b);            if(str == "Add")            {                update_sum(a,b,1);            }            if(str == "Query")            {                cout <<query_sum(a,b,1)<<endl;            }            if(str == "Sub")            {                update_sum(a,-b,1);            }        }    }    return 0;}