11周 项目4

问题及描述：

    

/*  烟台大学计算机学院    文件名称:x265mu.cpp    作者:范宝磊  完成日期:2017年11月12日    问题描述:  　假设图G采用邻接表存储，分别设计实现以下要求的算法，要求用区别于示例中的图进行多次测试，通过观察输出值，掌握相关问题的处理方法。  　　（1）设计一个算法，判断顶点u到v是否有简单路径  　　（2）设计一个算法输出图G中从顶点u到v的一条简单路径（设计测试图时，保证图G中从顶点u到v至少有一条简单路径）。  　　（3）输出从顶点u到v的所有简单路径。  　　（4）输出图G中从顶点u到v的长度为s的所有简单路径。  　　（5）求图中通过某顶点k的所有简单回路（若存在）  　　（6）求不带权连通图G中从顶点u到顶点v的一条最短路径。  　　（7）求不带权连通图G中，距离顶点v最远的顶点k    输入描述：无   输出描述：各题目结果  用到了算法库graph.h   */   1.[cpp] view plain copy#include <stdio.h>  #include <malloc.h>  #include "../graph.h"  int visited[MAXV];     //定义存放节点的访问标志的全局数组  void ExistPath(ALGraph *G,int u,int v, bool &has)  {      int w;      ArcNode *p;      visited[u]=1;      if(u==v)      {          has=true;          return;      }      p=G->adjlist[u].firstarc;      while (p!=NULL)      {          w=p->adjvex;          if (visited[w]==0)              ExistPath(G,w,v,has);          p=p->nextarc;      }  }    void HasPath(ALGraph *G,int u,int v)  {      int i;      bool flag = false;      for (i=0; i<G->n; i++)          visited[i]=0; //访问标志数组初始化      ExistPath(G,u,v,flag);      printf(" 从 %d 到 %d ", u, v);      if(flag)          printf("有简单路径\n");      else          printf("无简单路径\n");  }    int main()  {      ALGraph *G;      int A[5][5]=      {          {0,0,0,0,0},          {0,0,1,0,0},          {0,0,0,1,1},          {0,0,0,0,0},          {1,0,0,1,0},      };  //请画出对应的有向图      ArrayToList(A[0], 5, G);      HasPath(G, 1, 0);      HasPath(G, 4, 1);      return 0;  }  2.[cpp] view plain copy#include <stdio.h>  #include <malloc.h>  #include "../graph.h"  int visited[MAXV];     //定义存放节点的访问标志的全局数组  void FindAPath(ALGraph *G,int u,int v,int path[],int d)  {      //d表示path中的路径长度，初始为-1      int w,i;      ArcNode *p;      visited[u]=1;      d++;      path[d]=u;  //路径长度d增1，顶点u加入到路径中      if (u==v)   //找到一条路径后输出并返回      {          printf("一条简单路径为:");          for (i=0; i<=d; i++)              printf("%d ",path[i]);          printf("\n");          return;         //找到一条路径后返回      }      p=G->adjlist[u].firstarc;  //p指向顶点u的第一个相邻点      while (p!=NULL)      {          w=p->adjvex;    //相邻点的编号为w          if (visited[w]==0)              FindAPath(G,w,v,path,d);          p=p->nextarc;   //p指向顶点u的下一个相邻点      }  }    void APath(ALGraph *G,int u,int v)  {      int i;      int path[MAXV];      for (i=0; i<G->n; i++)          visited[i]=0; //访问标志数组初始化      FindAPath(G,u,v,path,-1);  //d初值为-1，调用时d++，即变成了0  }    int main()  {        ALGraph *G;      int A[5][5]=      {          {0,0,0,0,0},          {0,0,1,0,0},          {0,0,0,1,1},          {0,0,0,0,0},          {1,0,0,1,0},      };  //请画出对应的有向图      ArrayToList(A[0], 5, G);      APath(G, 1, 0);      APath(G, 4, 1);      return 0;  }  3.[cpp] view plain copy#include <stdio.h>  #include <malloc.h>  #include "../graph.h"  int visited[MAXV];     //定义存放节点的访问标志的全局数组  void FindPaths(ALGraph *G,int u,int v,int path[],int d)  //d是到当前为止已走过的路径长度，调用时初值为-1  {      int w,i;      ArcNode *p;      visited[u]=1;      d++;            //路径长度增1      path[d]=u;              //将当前顶点添加到路径中      if (u==v && d>1)            //输出一条路径      {          printf("  ");          for (i=0; i<=d; i++)              printf("%d ",path[i]);          printf("\n");      }      p=G->adjlist[u].firstarc; //p指向u的第一条边      while(p!=NULL)      {          w=p->adjvex;     //w为u的邻接顶点          if (visited[w]==0)      //若顶点未标记访问，则递归访问之              FindPaths(G,w,v,path,d);          p=p->nextarc; //找u的下一个邻接顶点      }      visited[u]=0;   //恢复环境  }      void DispPaths(ALGraph *G,int u,int v)  {      int i;      int path[MAXV];      for (i=0; i<G->n; i++)          visited[i]=0; //访问标志数组初始化      printf("从%d到%d的所有路径:\n",u,v);      FindPaths(G,u,v,path,-1);      printf("\n");  }    int main()  {      ALGraph *G;      int A[5][5]=      {          {0,1,0,1,0},          {1,0,1,0,0},          {0,1,0,1,1},          {1,0,1,0,1},          {0,0,1,1,0}      };  //请画出对应的有向图      ArrayToList(A[0], 5, G);      DispPaths(G, 1, 4);      return 0;  }  4.[cpp] view plain copy#include <stdio.h>  #include <malloc.h>  #include "../graph.h"  int visited[MAXV];     //定义存放节点的访问标志的全局数组  void SomePaths(ALGraph *G,int u,int v,int s, int path[],int d)  //d是到当前为止已走过的路径长度，调用时初值为-1  {      int w,i;      ArcNode *p;      visited[u]=1;      d++;            //路径长度增1      path[d]=u;              //将当前顶点添加到路径中      if (u==v && d==s)           //输出一条路径      {          printf("  ");          for (i=0; i<=d; i++)              printf("%d ",path[i]);          printf("\n");      }      p=G->adjlist[u].firstarc; //p指向u的第一条边      while(p!=NULL)      {          w=p->adjvex;     //w为u的邻接顶点          if (visited[w]==0)      //若顶点未标记访问，则递归访问之              SomePaths(G,w,v,s,path,d);          p=p->nextarc; //找u的下一个邻接顶点      }      visited[u]=0;   //恢复环境  }    void DispSomePaths(ALGraph *G,int u,int v, int s)  {      int i;      int path[MAXV];      for (i=0; i<G->n; i++)          visited[i]=0; //访问标志数组初始化      printf("从%d到%d长为%d的路径:\n",u,v,s);      SomePaths(G,u,v,s,path,-1);      printf("\n");  }    int main()  {      ALGraph *G;      int A[5][5]=      {          {0,1,0,1,0},          {1,0,1,0,0},          {0,1,0,1,1},          {1,0,1,0,1},          {0,0,1,1,0}      };  //请画出对应的有向图      ArrayToList(A[0], 5, G);      DispSomePaths(G, 1, 4, 3);      return 0;  }  5.[cpp] view plain copy#include <stdio.h>  #include <malloc.h>  #include "../graph.h"  int visited[MAXV];       //全局变量  void DFSPath(ALGraph *G,int u,int v,int path[],int d)  //d是到当前为止已走过的路径长度，调用时初值为-1  {      int w,i;      ArcNode *p;      visited[u]=1;      d++;      path[d]=u;      p=G->adjlist[u].firstarc;   //p指向顶点u的第一条边      while (p!=NULL)      {          w=p->adjvex;            //w为顶点u的相邻点          if (w==v && d>0)        //找到一个回路，输出之          {              printf("  ");              for (i=0; i<=d; i++)                  printf("%d ",path[i]);              printf("%d \n",v);          }          if (visited[w]==0)          //w未访问，则递归访问之              DFSPath(G,w,v,path,d);          p=p->nextarc;       //找u的下一个邻接顶点      }      visited[u]=0;           //恢复环境：使该顶点可重新使用  }    void FindCyclePath(ALGraph *G,int k)  //输出经过顶点k的所有回路  {      int path[MAXV],i;      for (i=0; i<G->n; i++)          visited[i]=0; //访问标志数组初始化      printf("经过顶点%d的所有回路\n",k);      DFSPath(G,k,k,path,-1);      printf("\n");  }    int main()  {      ALGraph *G;      int A[5][5]=      {          {0,1,1,0,0},          {0,0,1,0,0},          {0,0,0,1,1},          {0,0,0,0,1},          {1,0,0,0,0}      };  //请画出对应的有向图      ArrayToList(A[0], 5, G);      FindCyclePath(G, 0);      return 0;  }  

    运行结果：

      

    

   

    

        

 

学习心得：

通过以上的练习，我已经学会了路径的基本算法。