HDU 5496 Beauty of Sequence 线性DP

HDU 5496
题意:定义子序列的价值为:若该子序列有连续相同的数,则保留第一个,剩下的数之和即为价值
i.e 子序列b={1,1,1,1} 价值为1 b={1,2,1,2} 价值为6.
给出长度为n的序列a  求出其所有子序列价值的之和. n<=1e5,a[i]<=1e9.


设d[i]为以i结尾的 子序列价值累加和(不重复计算连续相同的数),f[i]为以i结尾的子序列个数.f[i]=2^(i-1).
假如n个数都不同 d[i]= ∑(d[j] j<i) + f[i]*a[i].

若a[i]=a[j] 则 d[i]= d[i] +d[j] -f[j]*a[i]. 用一个cnt[x]来记录a[i]的重复个数即可.cnt[x]+=a[i]*f[i]  

#include <bits/stdc++.h>using namespace std;typedef long long ll;const int N=2e5+5,mod=1e9+7;int n,a[N];ll d[N],f[N];map<ll,ll> cnt;int main(){f[0]=1;for(int i=1;i<N;i++)f[i]=(f[i-1]*2ll)%mod;int T;while(scanf("%d",&T)!=EOF){while(T--){scanf("%d",&n);for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%d",&a[i]);memset(d,0,sizeof(d));cnt.clear();ll pre=0,ans=0;for(int i=1;i<=n;i++){d[i]=(pre+a[i]*f[i-1]%mod)%mod;d[i]=(d[i]-cnt[a[i]]+mod)%mod;pre=(pre+d[i])%mod;cnt[a[i]]=(cnt[a[i]]+f[i-1]*a[i]%mod)%mod;}for(int i=1;i<=n;i++)ans=(ans+d[i])%mod;printf("%I64d\n",ans);}}return 0;}