HDU 5496 - Beauty of Sequence (序列 + 统计贡献)

题意

统计所有子序列的和，子序列中连续的重复元素消去只剩一个。

思路

看了snowy_smile巨巨在比赛时写的代码，每行代码都有注释，仰慕。

考虑每个元素的贡献。

当前元素后面当然可以随便选，有2n−i种情况。
如果当前元素是第一个不重复的元素，那么显然前面2i−1也可以随便选。

如果不是，我们要从前面所有的情况里减去重复算的情况。
重复算的情况就是same[上一个]。
下面考虑如何维护same数组。

考虑累计到当前位置，包含当前元素的唯一情况数same[i]。也就是说，在same[i]包含的情况中，再加上当前的元素是没用的。same[i]由两部分组成

1. 不包含当前位置的元素u，就是same[上一个u]。
2. 包含当前位置的元素u，就是2i−1

把两部分相加就是最终的结果。

代码

#include <stack>#include <cstdio>#include <list>#include <cassert>#include <set>#include <fstream>#include <iostream>#include <string>#include <sstream>#include <vector>#include <queue>#include <functional>#include <cstring>#include <algorithm>#include <cctype>#pragma comment(linker, "/STACK:102400000,102400000")#include <string>#include <map>#include <cmath>//#include <ext/pb_ds/assoc_container.hpp>//#include <ext/pb_ds/hash_policy.hpp>using namespace std;//using namespace __gnu_pbds;#define LL long long#define ULL unsigned long long#define SZ(x) (int)x.size()#define lowbit(x) ((x) & (-x))#define MP(a, b) make_pair(a, b)#define MS(p, num) memset(p, num, sizeof(p))#define PB push_back#define X first#define Y second#define ROP freopen("input.txt", "r", stdin);#define MID(a, b) (a + ((b - a) >> 1))#define LC rt << 1, l, mid#define RC rt << 1|1, mid+1, r#define LRT rt << 1#define RRT rt << 1|1#define FOR(i, a, b) for (int i=(a); (i) < (b); (i)++)#define FOOR(i, a, b) for (int i = (a); (i)<=(b); (i)++)const double PI = acos(-1.0);const int INF = 0x3f3f3f3f;const double eps = 1e-8;const int MAXN = 1e5+10;const int MOD = 1e9+7;const int dir[][2] = { {1, 0}, {0, -1}, {-1, 0}, {0, 1} };const int seed = 131;int cases = 0;typedef pair<int, int> pii;LL b[MAXN], same[MAXN];map<int, int> mp;int main(){    //ROP;    b[0] = 1;    for (int i = 1; i < MAXN; i++) b[i] = b[i-1] * 2 % MOD;    int T;    scanf("%d", &T);    while (T--)    {        int n;        mp.clear();        scanf("%d", &n);        LL ans = 0;        for (int i = 1; i <= n; i++)        {            int tmp;            scanf("%d", &tmp);            if (!mp.count(tmp))            {                same[i] = 0;                ans = (ans + b[i-1]*b[n-i]%MOD*tmp) % MOD;            }            else            {                ans = (ans + (b[i-1]-same[mp[tmp]])*b[n-i]%MOD*tmp) % MOD;                same[i] = same[mp[tmp]];            }            same[i] = (same[i] + b[i-1]) % MOD;            mp[tmp] = i;        }        printf("%lld\n", (ans+MOD) % MOD);    }    return 0;}