51Nod 1085 背包问题

题意：在N件物品取出若干件放在容量为W的背包里，每件物品的体积为W1，W2……Wn（Wi为整数），与之相对应的价值为P1,P2……Pn（Pi为整数）。求背包能够容纳的最大价值。

解题思路：dp经典背包问题.dp[i][j]表示从第i个物品开始挑选总重量小于j时，总价值的最大值。递推式：dp[n][j]=0，j<w[i]时,dp[i][j]=dp[i+1][j];其余情况dp[i][j]=max(dp[i+1][j],dp[i+1][j-w[i]]+v[i]),也就是第i个物品选与不选的两种情况。要注意的是数组的范围，数组开小了居然是TLE。。。

代码：

#include <iostream>#include <algorithm>#include <cstring>#include <string>#include <cstdio>#include <cmath>#include <vector>#include <set>#include <map>#include <queue>using namespace std;const int maxn=110;const int maxm=10010;int dp[maxn][maxm];int w[maxn],v[maxn];int n,m;void DP(){    for(int i=n-1;i>=0;i--)    {        for(int j=1;j<=m;j++)        {            if(j<w[i])dp[i][j]=dp[i+1][j];            else dp[i][j]=max(dp[i+1][j],dp[i+1][j-w[i]]+v[i]);        }    }    printf("%d\n",dp[0][m]);}int main(){    while(scanf("%d%d",&n,&m)==2)    {        for(int i=0;i<n;i++)        {            scanf("%d%d",&w[i],&v[i]);        }        for(int j=0;j<=m;j++)        {            dp[n][j]=0;        }        DP();    }    return 0;}