51Nod-1085 背包问题

1085 背包问题
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在N件物品取出若干件放在容量为W的背包里，每件物品的体积为W1，W2……Wn（Wi为整数），与之相对应的价值为P1,P2……Pn（Pi为整数）。求背包能够容纳的最大价值。
Input
第1行，2个整数，N和W中间用空格隔开。N为物品的数量，W为背包的容量。(1 <= N <= 100，1 <= W <= 10000)
第2 - N + 1行，每行2个整数，Wi和Pi，分别是物品的体积和物品的价值。(1 <= Wi, Pi <= 10000)
Output
输出可以容纳的最大价值。
Input示例
3 6
2 5
3 8
4 9
Output示例
14

由于数据规模为10000，使用二维数据会超出内存限制，故使用降维后的动态规划。

#include<iostream>#include<algorithm>using namespace std;int dp[10005],weight[10005],price[10005];int N,W;int main(){    cin>>N>>W;    for (int i=1;i<=N;i++)        cin>>weight[i]>>price[i];    for (int i=1;i<=N;i++)        for (int j=W;j>=weight[i];j--)            dp[j]=max(dp[j],dp[j-weight[i]]+price[i]);    cout<<dp[W];    return 0;}