整数中1出现的次数

求出1~13的整数中1出现的次数,并算出100~1300的整数中1出现的次数？为此他特别数了一下1~13中包含1的数字有1、10、11、12、13因此共出现6次,但是对于后面问题他就没辙了。ACMer希望你们帮帮他,并把问题更加普遍化,可以很快的求出任意非负整数区间中1出现的次数。

public class Solution {    public int NumberOf1Between1AndN_Solution(int n) {        int count=0;        for(int i=1;i<=n;i++){                        count+=core(i);        }              return count;    }    private int core(int n){        int num=0;        while(n!=0){            if(n%10==1){                num++;            }            n/=10;        }        return num;    }}