LeetCode||60. Permutation Sequence

The set [1,2,3,…,n] contains a total of n! unique permutations.

By listing and labeling all of the permutations in order,
We get the following sequence (ie, for n = 3):

1. "123"
2. "132"
3. "213"
4. "231"
5. "312"
6. "321"

Given n and k, return the kth permutation sequence.

Note: Given n will be between 1 and 9 inclusive.

本来想枚举的，9!数量不是巨大，还是怕超时，找了个比较有技术含量的计算方式。

计算第k个Permutation。
假设n = 6，k = 400
先计算第一位，
第一位为6，那么它最少也是第5! * 5 + 1个排列，这是因为第一位为1/2/3/4/5时，都有5!个排列，因此第一位为6时，至少是第5! * 5 + 1个排列（这个排列为612345）。
5! * 5 + 1 = 601 > k，所以第一位不可能是6.
一个一个地枚举，直到第一位为4时才行，这时，4xxxxx至少为第5! * 3 + 1 = 361个排列。
然后计算第二位，与计算第一位时的区别在于，46xxxx至少为第4! * 4 + 1 = 97个排列，这是因为比6小的只有5/3/2/1了。
最后可以计算出第二位为2。
最终得出第400个排列为425361。

class Solution(object):    def getPermutation(self, n, k):        """        :type n: int        :type k: int        :rtype: str        """        res = ''        k -= 1        fac = 1        for i in range(1,n):        fac *= i        num = [1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9]        for i in reversed(range(n)):        curr = num[k/fac]        res += str(curr)        num.remove(curr)        if i != 0:        k %= fac        fac /= i        return res