挑战程序设计2.3 多重集组合数 POJ3046
来源:互联网 发布:云计算培训班 编辑:程序博客网 时间:2024/06/06 01:45
POJ3046题目链接
题目大意:n种物品,第i种有ai个,同种类无法区分,不同种类可以区分,从中取m个物品,有多少种取法(对M取模)
dp[i+1][j] : 从前i种物品中选出j个物品的取法总数
易得从前i-1个物品选j-k个物品,再从第i个物品中拿出k个物品组合成j
dp[i+1][j] = ∑dp[i][j-k] ( 0<=k<=min(j,a[i])
这个朴素的算法的时间复杂度是O(nmm)
改进一下
参考博客点这里
#include <iostream>#include <cstdio>#include <algorithm>#include <cstring>using namespace std;const int N = 1100;const int M = 1000000;int dp[1010][10100],t,n,s,b,a[N];int main(){ while(~scanf("%d%d%d%d",&t, &n, &s, &b)) { memset(a, 0, sizeof a); memset(dp, 0, sizeof dp); for(int i = 1; i <= n; i++) { int x; scanf("%d", &x); a[x-1]++; } for(int i = 0; i <= t; i++)//一个都不取得方法总是只有一个 dp[i][0] = 1; for(int i = 0; i < t; i++) for(int j = 1; j <= b; j++) if(j-1-a[i] >= 0)//不太懂 dp[i+1][j] = (dp[i][j]+dp[i+1][j-1]-dp[i][j-1-a[i]] + M)%M; else dp[i+1][j] = (dp[i][j]+dp[i+1][j-1])%M; int ans = 0; for(int i = s; i <= b; i++) ans = (ans+dp[t][i])%M; cout<<ans<<endl; } return 0;}
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