peak finder（找峰点）

1. 一维数组找峰点
2. 二维数组
3. 玩一下代码

1. 一维数组找峰点

FM(find middle,自己给算法起个名字，不知道中文叫啥)
第二个位置是一个峰点，当且仅当b>a,b>c。如果i>h,则第九个位置是峰点。

在大数据集上，试图找到一个峰点，返回他的索引，怎么找最好？

最直接的其实就是遍历一遍数组，比较之后找到一个最大的。但我们的要求是找到一个峰点，并没有要求一定是最高点。
问：这样的方法是最好的吗？

很明显不是最好的啦，还问。。。

很明显，从中间切一下，就省很多时间。
给定n 维数组A，算法如下：

1. 选中数组的中间元素An2,并且对比他左右的元素
2. 如果他大于或等于他左右的元素，则这个点为峰点，返回n2,
3. 如果右边的元素大于中间的元素，则下一次的算法用在右边的数组，且不包含中间元素
4. 如果左边的元素大于中间的元素，则下一次的算法用在左边的数组，且不包含中间元素

运行时间分析
我们把n维数组转换成n2,复杂度分析如下：

T(n)=T(n2)+c

T(n)=T(n4)+c+c

T(n)=T(n2k)+kc

把k用log2n代替，有

T(n)=T(n2log2n)+c∗log2n=T(1)+c∗log2n=O(log n)

2.二维数组

二维数组的峰点可以定义为：给定矩阵M，可以找到一点M[i][j],使得该点大于等于它的邻居（M[i+1][j],M[i−1][j],M[i][j−1],M[i][j+1]）,如果它是边界点，则大于邻居点即峰点。

算法步骤：
给定nxm矩阵M,有:

1.在第j=m2列，作为一个一维数组，找这一列中的全局最大值
2. 选择在全局最大值的那一行i,如果M[i−1][j]<M[i][j],且M[i][j]>M[i+1][j]，则M[i][j]为我们找的峰点
3. 如果M[i−1][j]>M[i][j],则将数组切分为两半，在左边的数据接着按照先前的做法寻找峰点。

算法原理如图所示：

3.玩一下代码

class Solution(object):    def peakFind(self,nums):        return self.helpSearch(nums,0,len(nums)-1)    def helpSearch(self,nums,start,end):        if start == end :            return start        if end - start == 1:            return [end,start][nums[start] > nums[end]]        mid = int((start + end)/2)        if nums[mid] < nums[mid-1]:            return self.helpSearch(nums,start,mid-1)        if nums[mid] < nums[mid + 1]:            return self.helpSearch(nums , mid + 1,end)        return midif __name__=="__main__":    series = [0,0,0,2,0,0,0,-2,0,0,0,2,0,0,0,-2,0,0,0,76,-9,-444]    solution = Solution()    mid = solution.peakFind(series)    print(mid)