隐马尔可夫模型算法推导

上一篇博客是关于EM算法及混合高斯模型的推导，这里的隐马尔可夫模型也属于EM算法的范畴，都是使似然函数的期望最大来推导的。

隐马尔可夫模型在推导过程中与混合高斯模型不同的地方在于：

1、前者在推导时，观测序列O只有一个（一个序列包括多个序列值），而隐序列I则有许多个，因此在刚开始时，全局的P(O|λ)可以去掉；

而混合高斯模型的观测则有很多个，每个观测只包括一个值（一维的单个值或者多维的向量），此时，P(O|λ)对不同的观测O不同，不可忽略。

2、前者推导过程中需要用到一些计算值，通过前向算法与后向算法得到，而混合高斯模型则没有这么麻烦。

一下几个图为结合《统计学习方法》中隐马尔可夫模型的推导与自己的理解整理的推导过程。