codeforces 891B

题面

题意

给出一个长度为n且无相同整数的序列,求该序列的一个排列使两序列中任意几个(大于0小于n)位置的数之和不相同.

方法

开始看到n<=22以为用状压,但无论是时间还是空间都很紧张,且n的范围纯属是因为评测时判断正确与否的复杂度为2^n.
正确方法是使除了最小数外,所有数都变成比它在序列中小一点的数,最小数变成最大数.

证明

假设不取最小值,那么和一定要比原来的序列小,因而不取的那一部分之和比原来的序列要大,故可以证明所有情况都不相等.

代码

#include<iostream>#include<cstdio>#include<algorithm>#include<map>using namespace std;int n,num[30],ans[30];map<int,int>id;int main(){    register int i,j;    cin>>n;    for(i=1;i<=n;++i)    {        scanf("%d",&num[i]);        id[num[i]]=i;    }    sort(num+1,num+n+1);    for(i=2;i<=n;++i)    {        ans[id[num[i-1]]]=num[i];    }    for(i=1;i<=n;++i)    {        ans[i]?printf("%d ",ans[i]):printf("%d ",num[1]);    }}