寻找和为定值的两个数

1、问题描述

插入一个整数数组和一个整数，在数组中查找一对数，满足它们的和正好是输入的那个整数。如果有多对数的和等于输入的整数，输出任意一对即可。

2、解法一：构建哈希表

针对本题，除了排序以外，笔者比较容易想到的方法是构建哈希表。下面对这个算法进行描述：

算法准备：将插入的整数数组构建成哈希表--在构建哈希表时，笔者采用取余的方法构建哈希函数，采用链表法避免冲突

step1: 遍历输入的整数数组，将输入的目标整数与数组中的元素array[i]相减，得到新的整数b[i]；

step2: 在构建的哈希表中查找b[i]的值；

step3: 若找到，打印array[i]，b[i]的值，算法结束；否则，重复step1和step2

2.1 解法一算法复杂度分析

遍历数组查询array[i]，复杂度为O(n),根据哈希映射查找b[i]是否存在数组中，此种方法耗时O(1)，所以总的时间复杂度为O(n)。

2.2 寻找和为定值--构建哈希表代码

/************************Author:tmwdate:2017-11-19************************/#include <stdio.h>#include <stdlib.h>#include <stdbool.h>#define HASHSIZE 100//哈希表数据结构typedef struct hash_node{    int elem;    struct hash_node *next;}hash_node;struct hash_node HashList[HASHSIZE];//构建的哈希表作为全局变量//取余法构建哈希函数int hash_fun( int elem ){    return elem%HASHSIZE;}//创建哈希表void Create_Hash_List( int* array , int array_len ){    int i;    //初始化哈希表    for( i = 0 ; i < array_len ; i++ )    {        HashList[i].elem = i;        HashList[i].next = NULL;    }    //将数组元素转存入哈希表    int hash_index;    for( i = 0 ; i < array_len ; i++ )    {        hash_node *new_node;        new_node = (hash_node*)malloc(sizeof(hash_node));        new_node->elem = array[i];        hash_index = hash_fun(array[i]);        //头插法插入链表        new_node->next = HashList[hash_index].next;        HashList[hash_index].next = new_node;    }}//主算法：哈希法查找和为定值的任意两个数bool Find_twoNumber_Stable_Sum_usingHash(int *array , int array_len , int sum ){    Create_Hash_List( array , array_len );    int i,target,target_hash_index;    for( i = 0 ; i < array_len ; i++ )    {        target = sum - array[i];        //在哈希表中找target        target_hash_index = hash_fun(target);        hash_node *p;        p = HashList[target_hash_index].next;        while(p)        {            if(p->elem == target)            {                printf("%d + %d = %d\n",array[i],target,sum);                return true;                //break; //[如果测多个]可将return true注解,将break解注            }            p = p->next;        }    }    printf("没有和为 %d 的两个数",sum);    return false;}

2.3 寻找和为定值--构建哈希表测试代码及结果

int main(){    printf("测试代码\n");    int i;    int sum = 15;    int a[12] = {1,2,4,5,7,11,54,3,8,6,10,13};    for(i=0;i<12;i++)        printf("%d ",a[i]);    printf("\n");    Find_twoNumber_Stable_Sum_usingHash(a,12,sum);    int b[15] = {3,4,2,10,5,0,12,13,8,9,16,17,20,1,6};    for(i=0;i<15;i++)        printf("%d ",b[i]);    printf("\n");    Find_twoNumber_Stable_Sum_usingHash(b,15,sum);    return 0;}

3、方法二--排序夹逼法

如果数组是无序的，可以考虑把数组排成有序的，数组变成有序的后，便有好几种方法可以找到其和等于给定的数的两个数。在这里，笔者重点推荐排序夹逼的方法。算法如下：

算法准备：用快速排序，将无序数组变成有序

step1:设定两个游标begin和end,分别指向数组的头和尾

step2:如果某一时刻，array[begin]+array[end]>sum，则begin不动，end--,缩小array[begin]+array[end]的值

step3:如果某一时刻，array[begin]+array[end]<sum，则end不动，begin++,增大array[begin]+array[end]的值

算法结束：当array[begin]+array[end]==sum时，返回array[begin]和array[end]的值，算法结束；当begin==end但

array[begin]+array[end]!=sum，说明数组内没有和为sum的两个数，返回错误。

3.1  排序夹逼法代码

/***********************Author:tmwdate:2017-11-19************************/#include <stdio.h>#include <stdlib.h>#define swap(x,y,t) (t=x,x=y,y=t)//快排中枢元素选取--三数取中子模块int median3(int *array , int low , int high ){    int mid = ( low + high ) / 2;    int temp;    if( array[high] < array[mid] )        swap( array[high] , array[mid] , temp );    if( array[high] < array[low] )        swap( array[high] , array[low] , temp );    //以上，保证array[high]为三数中的最大值    if( array[low] < array[mid] )        swap( array[low] , array[mid] , temp );    //以上，保证array[low]为三数中的中间值    return array[low];}//一次快排int fast_sort_using_median3(int *array , int low , int high ){    array[low] = median3(array,low,high);    int target = array[low];//中枢元素备份    while( low < high )    {        while( low < high && array[high] >= target  )            high--;        array[low] = array[high];        while( low < high && array[low] <= target   )            low++;        array[high] = array[low];    }    array[low] = target;    return low;}//所有元素快排int* fast_sort_all(int *array , int low , int high){    if( low < high )    {        int mid_index;        mid_index = fast_sort_using_median3(array,low,high);        fast_sort_all(array,0,mid_index-1);        fast_sort_all(array,mid_index+1,high);    }    return array;}//排序夹逼主算法void TowSum_Sort_and_Aproach(int *array , int array_len , int sum ){    int begin = 0;    int end = array_len - 1;    array = fast_sort_all(array,0,array_len - 1);//将数组由无序变有序    while( begin < end )    {        if( array[begin] + array[end] == sum )        {            printf("%d + %d = %d\n",array[begin],array[end],sum);            //begin++;            //end--;            break;//如果要求的是输出所有满足条件的整数对，则将此break注解，将begin++;end--解注        }        else        {            if( array[begin] + array[end] > sum )//array[begin]+array[end]>sum，则begin不动，end--                end--;            else//array[begin]+array[end]<sum，则end不动，begin++                begin++;        }    }    if(begin == end)        printf("数组中没有和为 %d 的两个数\n",sum);}

3.2 排序夹逼法测试代码及结果

int main(){    printf("测试代码\n");    int i;    int sum = 15;    int a[12] = {1,2,4,5,7,11,54,3,8,6,10,13};    for(i=0;i<12;i++)        printf("%d ",a[i]);    printf("\n");    TowSum_Sort_and_Aproach(a,12,sum);    int b[15] = {3,4,2,10,5,0,12,13,8,9,16,17,20,1,6};    for(i=0;i<15;i++)        printf("%d ",b[i]);    printf("\n");    TowSum_Sort_and_Aproach(b,15,sum);    return 0;}

梦想还是要有的，万一实现了呢~~~~ヾ(◍°∇°◍)ﾉﾞ