数据结构与算法分析（Java语言描述）（32）—— 使用 Kruskal 算法求有权图的最小生成树

将图中的所有边存到最小堆中当最小堆非空    取出权重最小的边    如果此边的两个端点是连接的        跳出本次循环    将此边加入 mst 中    在并查集中 union 此边的两端点

package com.dataStructure.weight_graph;import com.dataStructure.heap.MinHeap;import com.dataStructure.union_find.UnionFind5;import java.util.ArrayList;import java.util.List;// Kruskal算法求最小生成树public class KruskalMST {    private List<Edge> mst; // 存放最小生成树的边    private Number mstWeight;   // 最小生成树的权重    // 构造函数    public KruskalMST(WeightedGraph graph) {        // 初始化私有字段        mst = new ArrayList<>();        mstWeight = 0;        // 最小堆存放图中所有的边        MinHeap<Edge> edgeMinHeap = new MinHeap<>(graph.E());        for (int i = 0; i < graph.V(); i++)            for (Edge edge : graph.adjacentNode(i))   // 遍历 i 的邻接节点                if (edge.getV() <= edge.getW()) // 过滤掉 7-1 这种重复的边                    edgeMinHeap.insert(edge);   // 将非重复的边插入最小堆中        // 初始化一个图中节点数量大小的并查集        UnionFind5 unionFind = new UnionFind5(graph.V());        // 当最小堆非空 且 最小生成树尚未连接图中的所有节点        while (!edgeMinHeap.isEmpty() && mst.size() < graph.V() - 1) {            Edge edge = edgeMinHeap.extractMin();   // 取出权重最小的边            // 如果向 mst 中加入 edge 前，v 和 w 已经连接            // edge 加入 mst 后，将形成环，为防止形成环，跳出此次循环            if (unionFind.isConnected(edge.getV(), edge.getW()))                continue;            mst.add(edge);  // 将 edge 加入 mst 中            unionFind.unionElements(edge.getV(), edge.getW());  // 并查集中 union v 和 w        }        for (Edge edge : mst)   // 计算最小生成树的权重            mstWeight = mstWeight.doubleValue() + edge.getWeight().doubleValue();    }    public List<Edge> getMst() {        return mst;    }    public Number getMstWeight() {        return mstWeight;    }    // 测试 Kruskal    public static void main(String[] args) {        String filename = "/testG1.txt";        int V = 8;        SparseGraph g = new SparseGraph(V, false);        ReadWeightedGraph readGraph = new ReadWeightedGraph(g, filename);        // Test Kruskal        System.out.println("Test Kruskal: ");        KruskalMST kruskalMST = new KruskalMST(g);        List<Edge> mst = kruskalMST.getMst();        for (int i = 0; i < mst.size(); i++)            System.out.println(mst.get(i));        System.out.println("The MST weight is: " + kruskalMST.getMstWeight());        System.out.println();    }}//public class KruskalMST {////    private List<Edge> mst;   // 最小生成树所包含的所有边//    private Number mstWeight;           // 最小生成树的权值////    // 构造函数, 使用Kruskal算法计算graph的最小生成树//    public KruskalMST(WeightedGraph graph) {//        mstWeight = 0;//        mst = new ArrayList<>();////        // 将图中的所有边存放到一个最小堆中//        MinHeap<Edge> pq = new MinHeap<>(graph.E());//        for (int i = 0; i < graph.V(); i++)//            for (Edge edge : graph.adjacentNode(i))//                if (edge.getV() <= edge.getW()) // 过滤掉 7-1 等情况，防止堆中的边重复//                    pq.insert(edge);//////        // 创建一个并查集, 来查看已经访问的节点的联通情况//        UnionFind5 unionFind = new UnionFind5(graph.V());//        while (!pq.isEmpty() && mst.size() < graph.V() - 1) {////            // 从最小堆中依次从小到大取出所有的边//            Edge e = pq.extractMin();////            // 如果该边的两个端点是联通的, 说明加入这条边将产生环, 扔掉这条边//            if (unionFind.isConnected(e.getV(), e.getW()))//                continue;////            // 否则, 将这条边添加进最小生成树, 同时标记边的两个端点联通//            mst.add(e);//            unionFind.unionElements(e.getV(), e.getW());//        }////        for (Edge edge : mst) // 计算最小生成树的权重//            mstWeight = mstWeight.doubleValue() + edge.getWeight().doubleValue();//    }////    // 返回最小生成树的所有边//    List<Edge> mstEdges() {//        return mst;//    }////    // 返回最小生成树的权值//    Number result() {//        return mstWeight;//    }//////    // 测试 Kruskal//    public static void main(String[] args) {////        String filename = "/testG1.txt";//        int V = 8;////        SparseGraph g = new SparseGraph(V, false);//        ReadWeightedGraph readGraph = new ReadWeightedGraph(g, filename);////        // Test Kruskal//        System.out.println("Test Kruskal:");//        KruskalMST kruskalMST = new KruskalMST(g);//        List<Edge> mst = kruskalMST.mstEdges();//        for (int i = 0; i < mst.size(); i++)//            System.out.println(mst.get(i));//        System.out.println("The MST weight is: " + kruskalMST.result());////        System.out.println();//    }//}