《剑指offer》刷题笔记（时间效率）：最小的K个数

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• 代码地址：https://github.com/WordZzzz/Note/tree/master/AtOffer
• 刷题平台：https://www.nowcoder.com/
• 题  库：剑指offer
• 编  者：WordZzzz

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题目描述

输入n个整数，找出其中最小的K个数。例如输入4,5,1,6,2,7,3,8这8个数字，则最小的4个数字是1,2,3,4,。

解题思路

思路一：结合快排。排序后直接for循环将最小的K个数填入结果。时间复杂度O（NlogK）。

思路二：最大堆或者红黑树。我们可以先创建一个大小为K的数据容器来存储最小的k个数字，然后每次从N个整数中读取一个数。如果容器中已有的数字个数少于K，则直接把这次读入的整数放入容器中；如果容器中已经有K个数了，此时我们需要找出容器中的最大值，然后与待插入的整数进行比较，谁小就留着谁。

我们再来捋一遍，容器满了之后我们要做的三件事情：一是在k个证书中找到最大数；二是有可能在这个容器中删除最大数；三是有可能要插入一个新的数字。如果用一个二叉树来实现这个数据容器，那么我们能在O(logK)时间内实现这三步操作。因此对于N个输入数字而言，总时间效率就是O(Nlogk)。

最大堆：根结点的值总是大于它的子树中任意结点的值。我们需要O(1)时间得到最大值，O(logK)时间来完成删除及插入操作；

红黑树：根据一定规则确保树在一定程度上是平衡的，从而保证在红黑树种查找、删除和插入操作都只需要O(logK)时间。

Python中没有现成的最大堆或者红黑树实现，本渣渣就不再这里折腾了。

C++版代码实现

思路一

class Solution {public:    vector<int> GetLeastNumbers_Solution(vector<int> input, int k) {        vector<int> res;        if(input.empty() || k > input.size())            return res;        sort(input.begin(), input.end());        for(int i = 0; i < k; ++i)            res.push_back(input[i]);        return res;    }};

最大堆

class Solution {public:    vector<int> GetLeastNumbers_Solution(vector<int> input, int k) {        int len = input.size();        if(len <= 0 || k > len || k <= 0)            return vector<int>();        vector<int> res(input.begin(), input.begin()+k);        //建堆        make_heap(res.begin(), res.end());        for(int i=k; i < len; i++)        {            if(input[i] < res[0])            {                //先pop,然后在容器中删除                pop_heap(res.begin(), res.end());                res.pop_back();                //先在容器中加入，再push                res.push_back(input[i]);                push_heap(res.begin(), res.end());            }        }        //使其从小到大输出        sort_heap(res.begin(), res.end());        return res;    }};

红黑树

class Solution {public:    vector<int> GetLeastNumbers_Solution(vector<int> input, int k) {        int len = input.size();        if(len <= 0 || k > len || k <= 0)            return vector<int>();        //仿函数中的greater<T>模板，从大到小排序        multiset<int, greater<int> > leastNums;        vector<int>::iterator vec_it = input.begin();        for(; vec_it != input.end(); vec_it++)        {            //将前k个元素插入集合            if(leastNums.size() < k)                leastNums.insert(*vec_it);            else            {                //第一个元素是最大值                multiset<int, greater<int> >::iterator greatest_it = leastNums.begin();                //如果后续元素<第一个元素，删除第一个，加入当前元素                if(*vec_it < *(leastNums.begin()))                {                    leastNums.erase(greatest_it);                    leastNums.insert(*vec_it);                }            }        }        return vector<int>(leastNums.begin(), leastNums.end());    }};

Python版代码实现

思路一

# -*- coding:utf-8 -*-class Solution:    def GetLeastNumbers_Solution(self, tinput, k):        # write code here        if tinput is None:            return        n = len(tinput)        if n < k:            return []        tinput = sorted(tinput)        return tinput[:k]

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完的汪(∪｡∪)｡｡｡zzz