常用的排序算法

关于常用的排序算法有：

插入排序：直接插入排序、希尔排序

选择排序：直接选择排序、堆排序

交换排序：冒泡排序、快速排序（4种逐渐优化）

归并排序：归并排序

一下分别给出以上方法具体代码，并且堆快速排序做出几种优化：

（1）子区间优化方法，即可以在最后几层也就是区间不大情况下，直接选择插入排序消耗更少

（2）取key关键字用三数取中的方法，保证它既不是最大也不是最小，提高效率

（3）单趟排序采用挖坑方法

（4）单趟排序采用前后指针的方法

#pragma once#include <iostream>#include <stack>#include <assert.h>#include <assert.h>using namespace std;//1.插入排序(直接插入排序)void InsertSort(int* a, size_t n){//[0,end] end+1插入到这个有序区间for (size_t i = 0; i < n - 1; i++)//最后一个区间[0,end-2], end-1插入{int end = i;int tmp = a[end + 1];//从第二个数开始插到之前的区间//如果要插入的数小于区间末尾那个数，往后挪，依次类推while (end>=0 && tmp < a[end]){a[end + 1] = a[end];//往后挪动--end;//看区间倒数第二个，第三个，等情况，（即找合适位置）}a[end + 1] = tmp;//插入合适位置}}//时间复杂度：0(N*N)//2.插入排序(希尔排序)void ShellSort(int *a, size_t n){int gap = n;//给区间度量while (gap > 1)//区间至少为1进来{//每次以数组长度的1/3作为小区间度量，加1保证最后一定有序gap = gap / 3 + 1;//挨着按照自己的分组进行处理for (size_t i = 0; i < n - gap; i++){int end = i;int tmp = a[end + gap];while (end >= 0 && a[end] > tmp)//每个分组进行调整{a[end + gap] = a[end];//将一组中大的往后挪动end = end - gap;//一组元素中可能存在多个比要插入的大}a[end + gap] = tmp;}}}//时间复杂度(O(N^1.3))//3.选择排序，每次选一个最大的最小的放在对应位置，再一次类推void SelectSort(int* a, size_t n){assert(a);//定义两个位置，开头和结尾int begin = 0;int end = n - 1;while (begin < end){//定义最小，最大变量int min = begin;int max = begin;for (size_t i = begin; i <= end; i++){if (a[i] < a[min]){min = i;//找出最小的}if (a[i] > a[max]){max = i;//找出最大的}}swap(a[max], a[end]);//防止min与end重合了，这是后，end位置元素被max改， 则还原min的位置if (min == end){min = max;}swap(a[min], a[begin]);//缩小区间以此类推++begin;--end;}}//4.堆排序void AdjustDown(int* a, size_t n, int parent){int child = parent * 2 + 1;while (child < n){if (child + 1 < n && a[child] < a[child + 1]){++child;}if (a[child] > a[parent]){swap(a[child], a[parent]);parent = child;child = parent * 2 + 1;}else{break;}}}void HeapSort(int* a, size_t n){//从最后一个叶子节点的父亲开始调整for (int i = (n - 2) / 2; i >= 0; i--){AdjustDown(a,n,i);}//排序int end = n - 1;while (end > 0){swap(a[0],a[end]);AdjustDown(a, end, 0);--end;}}//5.选择排序(冒泡排序)void BubbleSort(int* a, size_t n){for (size_t end = n; end > 0; --end){bool exchange = false;for (size_t i = 1; i < end; i++){if (a[i - 1] > a[i]){swap(a[i-1],a[i]);//不管哪一趟，只要有交换，就说明不是有序，否则不用调整，直接跳出exchange = true;}}if (exchange == false){break;}}}//6.快速排序//优化方法一：key的选取为三数取中int GetMidIndex(int* a, int begin, int end){int mid = begin + (end - begin) << 1;if (a[mid] > a[begin]){if (a[end] > a[mid]){return mid;}else if (a[begin] > a[end]){return begin;}else{return end;}}else//{if (a[mid] > a[end]){return mid;}else if (a[begin] > a[end]){return end;}else{return begin;}}}//优化方法三，单趟排序方法改为挖坑法int PartSort1(int* a, size_t begin, size_t end){int key = a[end];while (begin < end){while (begin < end && a[begin]<=key){++begin;}a[end] = a[begin];//填第一个坑，a[begin]为下一个坑while (begin < end && a[end] >= key){--end;}a[begin] = a[end];//来到这里说明相遇，以及划分好}a[begin] = key;return begin;}//优化方法4，单趟排序为前后指针法void PartSort3(int* a, size_t begin, size_t end){int cur = begin;int prev = begin - 1;int key = a[end];while (cur < end){if (a[cur]<key && ++prev!=cur){swap(a[prev], a[cur]);}++cur;}//加加prev位置才是大于key的那个swap(a[++prev], a[end]);}int PartSort(int* a, size_t begin, size_t end){//选取开头，中间，最后三个位置的中间那个位置下标//int mid = GetMidIndex(a,begin, end);//交换中间那个值与最后一个值//swap(a[mid], a[end]);//引用未了最后交换int& key = a[end];//--end;//区间中包括keywhile (begin < end){//第一个条件防止begin,end交错了while (begin < end && key >= a[begin]){++begin;}while (begin < end && key <= a[end]){--end;}//找到大的，小的swap(a[begin], a[end]);}//begin地方比key大，因为它先停下来//单一解决有序的问题，还有待考虑。//if(key<a[begin])swap(a[begin],key);return begin;}void QuikSort(int* a, int left, int right){if (left >= right)//区间为1，已经有序，停止{return;}//优化方法2，子区间优化，最后基层不用快速排序，二用插入排序//if (right - left < 16)//{////注意是a+left,不是a,是单独一块空间//InsertSort(a+left, right-left+1);//}int mid = PartSort1(a, left, right);QuikSort(a, left, mid - 1);QuikSort(a, mid+1, right);}//非递归实现快速排序void QuikSortNonR(int* a, int left, int right){stack<int> s;//先压右区间进去，再压左区间，出来的时候，先出左，再出右s.push(right);s.push(left);while (!s.empty())//只要栈不空，说明有里面还有区间{int begin = s.top();s.pop();int end = s.top();s.pop();//去区间出来你，按照快速排序走一趟int mid = PartSort1(a,begin, end);//根据需要，再将分开的2遍再次入栈，进行下一轮快拍if (begin < mid - 1){s.push(mid-1);s.push(begin);}if (mid + 1 < end){s.push(end);s.push(mid+1);}}}//归并排序void MergeSort(int* a, size_t n){assert(a);int* tmp = new int[n];_MergeSort(a,0,n-1,tmp);delete[] tmp;}//使得左右2边有序，并且归并void _MergeSort(int* a, int left, int right, int* tmp){if (left >= right)//当区间缩到1时，停止递归{return;}int mid = left + ((right - left) >> 1);_MergeSort(a, left, mid, tmp);_MergeSort(a, mid+1, right, tmp);int begin1 = left;int end1 = mid;int begin2 = mid+1;int end2 = right;size_t index = left;//归并while (begin1 <= end1 && begin2 <= end2){if (a[begin1] >= a[begin2]){tmp[index++] = a[begin2++];}else{tmp[index++] = a[begin1++];}}//出来之后，对剩下的归并while (begin1 <= end1){tmp[index++] = a[begin1++];}while (begin2 <= end2){tmp[index++] = a[begin2++];}//拷贝memcpy(a+left, tmp+left, (right-left+1)*sizeof(int));}void test(){int a[] = {1,3,6,9,5,7,1,9,6};int a[] = { 1,3,9,6,8,2,4,7,0,5 };size_t n = sizeof(a)/sizeof(a[0]);InsertSort(a, n);ShellSort(a, n);SelectSort(a, n);HeapSort(a,n);BubbleSort(a, n);QuikSort(a, 0, n-1);QuikSortNonR(a, 0, n - 1);for (size_t i = 0; i < n; i++){cout << a[i] << " ";}cout << endl;}