取余运算规则

今天遇到一个 在As3, JS里面显示Int64问题。 JS,AS只有Number类型， 最大能支持的整数是 +2^53 ,及(−9007199254740992 到 9007199254740992）    当数字超过限度时，只能直接显示对应的字符串，无法用Number来转化。  

网上找了一个开源的库， 将Int64分成2个32位的数，存储在一个对象的high,low字段里。   通过   higth * 4294967296 + low 来表示对应数；然后实现Int64.toString() 方法， 显示出对应的字符串。

开源库在实现的这个方法有问题，没能正确计算。   我花了点时间 修改了这个问题。

大致思路是 对该数 取余   y=x%10;  x= x/10; 将余数y放到数组里，  结果x不为0就继续重复上述步骤，  最后得到的数组反序就是要得的字符串；

当用high,low 2段来表示数时，取余运算就稍微比较复杂了， 需要用到下面的取余运算规则

模运算与基本四则运算有些相似，但是除法例外。其规则如下：

 (a + b) % p = (a % p + b % p) % p 

（1） (a - b) % p = (a % p - b % p) % p 

（2） (a * b) % p = (a % p * b % p) % p 

（3） a ^ b % p = ((a % p)^b) % p 

（4） 结合律： ((a+b) % p + c) % p = (a + (b+c) % p) % p 

（5） ((a*b) % p * c)% p = (a * (b*c) % p) % p 

（6） 交换律： (a + b) % p = (b+a) % p 

（7） (a * b) % p = (b * a) % p 

（8） 分配律： ((a +b)% p * c) % p = ((a * c) % p + (b * c) % p) % p 

重要定理

若a≡b (% p)，则对于任意的c，都有(a + c) ≡ (b + c) (%p)；

（10） 若a≡b (% p)，则对于任意的c，都有(a * c) ≡ (b * c) (%p)；

（11） 若a≡b (% p)，c≡d (% p)，

则 (a + c) ≡ (b + d) (%p)，

(a - c) ≡ (b - d) (%p)， 

(a * c) ≡ (b * d) (%p)，

(a / c) ≡ (b / d) (%p)；

// 一些关键代码

function div( n:unit):uint{    var MaxMod:uint = 0x100000000%n;    var modHigh:uint = hight%n;    var mod:uint = ((modHigh * MaxMod)%n + low%n)%n;    hight = Math.floor( high/n);    low = Math.floor((modHigh * 0x100000000 + low)/n );    high += Math.floor( low/0x100000000);    return mod;}

// toString()里的处理部分

var digitChars:Array = [];var tmp:Int64 = new UInt64(high, low);if( high < 0){    // 负数的话，时补码表示的；  反码再加1 得到原码    tmp.bitwiseNot();    tmp.add(1);}do{    var digit:uint = tmp.div( radix);    digitChars.push( digit < 10 ? '0' : 'a').charCodeAt() + digit);}while( tmp.high != 0)var flag:String = high < 0 ? "-" : "";return flag + tmp.low.toString(radix) + String.fromCharCode.apply(String, digitChars.reverse());