取余运算规则

模运算与基本四则运算有些相似，但是除法例外。其规则如下：

 (a + b) % p = (a % p + b % p) % p 

（1） (a - b) % p = (a % p - b % p) % p 

（2） (a * b) % p = (a % p * b % p) % p 

（3） a ^ b % p = ((a % p)^b) % p 

（4） 结合律： ((a+b) % p + c) % p = (a + (b+c) % p) % p 

（5） ((a*b) % p * c)% p = (a * (b*c) % p) % p 

（6） 交换律： (a + b) % p = (b+a) % p 

（7） (a * b) % p = (b * a) % p 

（8） 分配律： ((a +b)% p * c) % p = ((a * c) % p + (b * c) % p) % p 

重要定理

若a≡b (% p)，则对于任意的c，都有(a + c) ≡ (b + c) (%p)；

（10） 若a≡b (% p)，则对于任意的c，都有(a * c) ≡ (b * c) (%p)；

（11） 若a≡b (% p)，c≡d (% p)，

则 (a + c) ≡ (b + d) (%p)，

(a - c) ≡ (b - d) (%p)， 

(a * c) ≡ (b * d) (%p)，

(a / c) ≡ (b / d) (%p)；