poj1691——Painting A Board

题目大意：给一个包含N个矩形的板子上色，每个矩形的颜色已经确定，给一个矩形上色时，必须满足它上方的所有矩形已经上色结束，一个刷子只能用一次且涂满整个矩形，问最少需要多少个刷子

输入：case个数M (1 <= M <= 10)

           第i个case的矩形个数N（1<=N<=15）

           N个矩形的描述（左上角坐标y  x  右下角坐标y  x（坐标0~99横坐标x纵坐标y）  颜色代码（代码1~20））（每个占一行）

输出：需要的最小刷子个数

分析：dfs+dp

           先输入建图，存储好矩形i上方相邻的矩形j的编号，然后依次对矩形进行dfs，判断它上方是否已涂，若满足，则涂这个矩形，涂时判断刷子要不要+1，然后继续dfs下一个矩形

代码：转载自http://blog.csdn.net/tsaid/article/details/6841823

1. #include <iostream>  
2. using namespace std;  
3.   
4. #define N 16  
5. int m, n, ans;  
6. int up[N][N], mark[N]; //up[i][j]表示矩形i上方相邻的第j块（j从1起）矩形的编号。mark用来记录某一个矩形是否已经被涂色  
7.   
8. struct Rectangle  
9. {  
10.     int x1, x2, y1, y2, color;  
11. } rec[N];  
12.   
13. bool check ( int i, int j )  
14. {  
15.     if ( rec[i].y2 != rec[j].y1 ) return false;//判断是否直接相邻
16.     if ( rec[i].x2 <= rec[j].x1 ) return false;//判断i的最右侧是否在j的最左侧的左边
17.     if ( rec[i].x1 >= rec[j].x2 ) return false;//判断i的最左侧是否在j的最右侧的右边
18.     return true;  
19. }  
20.   
21. void build_map()  
22. {  
23.     for ( int i = 1; i <= n; i++ )  
24.     {  
25.         for ( int j = 1; j <= n; j++ )  
26.             if ( check(i,j) )  
27.                 up[j][++up[j][0]] = i;//i在j上方相邻  
28.     }  
29. }  
30.   
31. void dfs ( int pick, int color, int cnt )  //刷子个数  颜色代码  矩形个数
32. {  
33.     if ( pick >= ans )  
34.         return;  
35.     if ( cnt == n )  
36.     {  
37.         ans = pick;  
38.         return;  
39.     }  
40.   
41.     int i, j, flag;  
42.     for ( i = 1; i <= n; i++ )  
43.     {  
44.         if ( mark[i] ) continue; // 若矩形i已经涂色，直接进入下次循环  
45.   
46.         flag = 1;  
47.         for ( j = 1; j <= up[i][0]; j++ )  
48.             if ( ! mark[ up[i][j] ] )  // 若i上面的矩形中有没被涂色的，则flag = false  
49.             {  
50.                 flag = 0; break;  
51.             }  
52.   
53.         if ( flag )  
54.         {  
55.             mark[i] = 1; // 标记i已经被涂色  
56.             if ( rec[i].color == color )  
57.                 dfs ( pick, color, cnt+1);  
58.             else  
59.                 dfs ( pick+1, rec[i].color, cnt+1);  
60.             mark[i] = 0;  
61.         }  
62.     }  
63. }  
64.   
65.   
66. int main()  
67. {  
68.     cin >> m;  
69.     while ( m-- )  
70.     {  
71.         cin >> n;  
72.         for ( int i = 1; i <= n; i++ )  
73.             cin >> rec[i].y1 >> rec[i].x1 >> rec[i].y2 >> rec[i].x2 >> rec[i].color;  
74.   
75.         memset(up,0,sizeof(up));  
76.         memset(mark,0,sizeof(mark));  
77.         ans = 999999999;  
78.   
79.         build_map();  
80.         dfs ( 0, 0, 0 );  
81.         cout << ans << endl;  
82.     }  
83.     return 0;  
84. }