题目68：三点顺序

题目链接：

http://acm.nyist.net/JudgeOnline/problem.php?pid=68

描述

现在给你不共线的三个点A,B,C的坐标，它们一定能组成一个三角形，现在让你判断A，B，C是顺时针给出的还是逆时针给出的？

如：

图1：顺时针给出

图2：逆时针给出

输入

每行是一组测试数据，有6个整数x1,y1,x2,y2,x3,y3分别表示A,B,C三个点的横纵坐标。（坐标值都在0到10000之间）
输入0 0 0 0 0 0表示输入结束
测试数据不超过10000组

输出

如果这三个点是顺时针给出的，请输出1，逆时针给出则输出0

样例输入

0 0 1 1 1 3
0 1 1 0 0 0
0 0 0 0 0 0

样例输出

0
1

算法思想：

可以利用矢量叉积来判断是逆时针还是顺时针。
利用矢量叉积判断是逆时针还是顺时针。
设A(x1,y1),B(x2,y2),C(x3,y3),则三角形两边的矢量分别是：
AB=(x2-x1,y2-y1), AC=(x3-x1,y3-y1)
则AB和AC的叉积为：(2*2的行列式)
|x2-x1, y2-y1|
|x3-x1, y3-y1|
值为：(x2-x1)(y3-y1) - (y2-y1)(x3-x1)

利用右手法则进行判断：如果AB*AC>0,则三角形ABC是逆时针的；如果AB*AC<0,则三角形ABC是顺时针的；如果AB*AC =0，则说明三点共线。

源代码

/*Author:杨林峰Date:2017.11.22NYOJ(68):三点顺序*/#include <iostream>using namespace std;int main(){    int x1, y1, x2, y2, x3, y3, ans;    while (cin >> x1 >> y1 >> x2 >> y2 >> x3 >> y3 && (x1 + y1 + x2 + y2 + x3 + y3))    {        int tmp = (x2 - x1)*(y3 - y1) - (y2 - y1)*(x3 - x1);        if (tmp < 0)            cout << "1" << endl;        else            cout << "0" << endl;    }    return 0;}