CS 400 Tournament Swaps 循环赛,完全二叉树.

题意:2^n个人进行循环赛 第i个人的能力值为a[i],每轮:当前相邻的两人进行比赛 输的人淘汰
第i个人可以在比赛前和某人交换位置(或者不交换) 分别求出第i个人最多能赢多少场(i=1,2....2^n)
n<=17,a为[1..2^n]的某个排列。


循环赛程:可以表示为一个完全二叉树 叶子节点为a[i].
假如一个人能比m轮 则它有2^m个叶子
现在有交换操作 则要想交换后能赢m轮 a[i]肯定要在交换后大于该子树的最大值 则和最大值交换 只要大于次大值.

对二叉树的每个节点 维护最大值和次大值 判断能比m轮 只要知道:高度为m的最小次大值即可.O(nlogn).

#include <bits/stdc++.h>using namespace std;typedef long long ll;typedef pair<int,int> ii;const int N=2e5+5,M=19,inf=0x3f3f3f3f;ii a[1<<M][M];int win[M];ii calc(ii x,ii y){int c[4];c[0]=x.first,c[1]=x.second;c[2]=y.first,c[3]=y.second;sort(c,c+4);return ii(c[3],c[2]);}int main(){int T,n; scanf("%d",&T); while(T--) { scanf("%d",&n); int m=1<<n; for(int i=0;i<m;i++) { scanf("%d",&a[i][0].first);a[i][0].second=0;}memset(win,inf,sizeof(win));win[0]=0;for(int i=1;i<=n;i++){for(int j=0;j<1<<(n-i);j++){a[j][i]=calc(a[j*2][i-1],a[j*2+1][i-1]);win[i]=min(win[i],a[j][i].second);}}for(int i=1;i<=m;i++){for(int j=n;j>=0;j--){if(i>win[j]){printf("%d ",j);break;}}}printf("\n");} return 0;}