蓝桥杯 算法训练 未名湖边的烦恼 （Java解题）

问题描述

　　每年冬天，北大未名湖上都是滑冰的好地方。北大体育组准备了许多冰鞋，可是人太多了，每天下午收工后，常常一双冰鞋都不剩。
　　每天早上，租鞋窗口都会排起长龙，假设有还鞋的m个，有需要租鞋的n个。现在的问题是，这些人有多少种排法，可以避免出现体育组没有冰鞋可租的尴尬场面。（两个同样需求的人（比如都是租鞋或都是还鞋）交换位置是同一种排法）

输入格式

　　两个整数，表示m和n

输出格式

　　一个整数，表示队伍的排法的方案数。

样例输入

3 2

样例输出

5

数据规模和约定

　　m,n∈［0,18］
　　问题分析

代码：

import java.util.Scanner;public class Main {static int f(int m, int n) {if (m < n)return 0;if (n == 0)return 1;return f(m - 1, n) + f(m, n - 1);//还鞋+租鞋}public static void main(String[] args) {Scanner s = new Scanner(System.in);int m = s.nextInt();int n = s.nextInt();System.out.println(f(m, n));}}

说明：因为第一名只能是还鞋时才有效，因此递归时从最后一名开始判断，是还鞋还是租鞋。