标准算法整理Ι

（一） 分离数字

将整数m的各位数字拆分，由低位到高位存储在c[n]中，c[0]是个位数

        i=0;        do{            c[i++]=m%10;            m/=10;        }while(m);

应用
1.水仙花数(Armstrong number)：
各位数字的立方和等于该数的三位数，输出所有水仙花数。

#include <stdio.h>#define N 3int main() {    long i,j,m,n,s,t,a,b,c[N];    for(a=1,i=0;i<N-1;i++)        a*=10;    b=a*10;    if(b==10)        a=0;//确定检索范围    for(n=a;n<b;n++)    {        m=n;        i=0;        do{            c[i++]=m%10;            m/=10;        }while(m); //数字分离应用        for(t=i=0;i<N;i++)        {            for(j=0,s=1;j<N;j++)                s*=c[i];            t+=s;        }        if(n==t)            printf("%ld ",n);    }    return 0;}

2.相亲数：
彼此的全部约数和（除本身外）都与另一方相等
220的全部约数相加：1+2+3+4+10+11+20+22+44+55+110=284
284点全部约束相加：1+2+4+71+142=220
输出30000以内所有的相亲数

#include <stdio.h>#define N 30000//先提条件再相亲int main() {    int i,j,k;    unsigned s[N];    for(i=2;i<N;i++)        for(j=1,s[i]=0;j<i;j++)        {            if(i%j==0)                s[i]+=j;        }//提条件，记录所有数的约数和    for(i=2;i<N;i++)    {        j = s[i];        if((j>i)&&(j<N))        {            if (i == s[j])//搜索一轮            {                printf("%d:", i);                for (k = 1; k < i; k++)                    if (i % k == 0)                        printf("%d ", k);                printf("\n");                printf("%d:", j);                for (k = 1; k < j; k++)                    if (i % k == 0)                        printf("%d ", k);                printf("\n");                printf("\n");            }        }    }    return 0;}

3.进制转换
十进制无符号数转成所需为基数（2-16）的进制数
分离数字是特殊情况，转为基数为10的进制数

#include <stdio.h>void f1(long m,int k) //对整数部分操作{    int i=0,s[30];    char t[]="0123456789abcdef"; //定位法    do{        s[i++]=m%k;        m/=k;    }while(m);    for(i--;i>=0;i--)        printf("%c",t[s[i]]); //the point}void f2(double n,int k) //对小数部分操作{    int i=0,s[5];    char t[]="0123456789abcdef";    for(i=0;i<5;i++)    {        s[i]=(int)(n*k);        n=n*k-s[i];    }    printf(".");    for(i=0;i<5;i++) // 小数点后保留5位        printf("%c",t[s[i]]);    printf("(%d)\n",k);}int main() {    int k;    long a;    double x,b;    printf("x,k=?");    scanf("%lf,%d",&x,&k);    if(x<0||k<2||k>16)        goto next;    a=(long)x;    b=x-a;    f1(a,k);    f2(b,k);    next:;    return 0;}

（二）分类计数

灵活使用ascii码
应用
投票问题：
已知十个投票人，三个候选人，统计候选人得票数和分别来自教师，学生，职工的票数，并输出无效票数。
选票格式：
A.Li B.Zhang C.Wang
1.Teacher 2.Student 3.Worker

#include <stdio.h>//用结构体实现int main() {    int i,j,s,n=0;    char person,dept;    struct {        char name[10];        int count[3];    }a[]={{"Li",0,0,0},{"Zhang",0,0,0},{"Wang",0,0,0}};    for(i=1;i<=10;i++)    {        scanf("%c%c",&person,&dept);        if((person>='A'&&person<='C')&&(dept>='1'&&dept<='3'))            a[person-'A'].count[dept-'1']++;  //分类计数的核心        else            n++;    }    printf("Candidate Teacher Student Worker TOTAL\n");    for(i=0;i<3;i++)    {        printf("%9s:",a[i].name);        for(j=s=0;j<3;j++)        {            printf("%-7d ",a[i].count[j]); //-7d：左对齐，最多7位            s+=a[i].count[j];        }        printf("%-7d\n",s);    }    printf("error --- %d\n",n);    return 0;}

(三）辗转相除法

求最大公约数和最小公倍数
1）M除以N求余数R，N->M，R->N；
2）若R不等于0，重复1；若R等于零，M为最大公约数

#include <stdio.h>int main() {    int m,n,u,r;    printf("m,n=?");    scanf("%d %d",&m,&n);    u=m*n;    do{        r=m%n;        m=n;        n=r;    }while(r);    printf("m1=%d,m2=%d\n",m,u/m);    return 0;}

应用：
求三个数的最大公约数和最小公倍数

#include <stdio.h>int GCD(int m,int n){    int r;    do{        r=m%n;        m=n;        n=r;    }while(r);    return m;}int main() {    int m,n,k,s1,s2,t1,t2;    printf("m,n,k=?");    scanf("%d %d %d",&m,&n,&k);    s1=GCD(m,n);    s2=m*n/s1;    t1=GCD(s1,k);    printf("m1=%d,",t1);    t1=GCD(s2,k);    t2=s2*k/t1;    printf("m2=%d\n",t2);    return 0;}

(四）判断质数

子函数

int Prime(int num){    int temp=sqrt(num);    if(num<=1)        return 0;//0，1不是质数    for(int i=2;i<=temp;i++)        if(num%i==0)            return 0;    return 1;}