【基本算法】求解最大公约数

什么是最大公约数?

指两个或多个整数共有约数中最大的一个。

分析:

要求求出正整数m,n(m>n)的最大公约数，最大公约数的最大可能为n，最小可能为1。这样我们可以设置一个中间遍历c来循环枚举出从n开始递减到1的所有整数，在循环中检测c是否满足m%c == 0 且 n %c == 0。若满足条件，说明c是m,n的公约数。

代码实现:

/** * 计算公约数  * @author Administrator */public class Demo1 {public static void main(String[] args) {Scanner input = new Scanner(System.in);System.out.println("**********计算公约数**********");System.out.println("请输入第一个正整数m:");long m = input.nextLong();System.out.println("请输入人第二个正整数n:");long n = input.nextLong();//判断m是否大于n,如果小于则交换位置if (m < n) {long temp = m;m = n;n = temp;}//判断是否是公约数 : 定义c中间变量，从n到1逐渐递减,如果满足条件则输出for (long c = n; c > 1; c--) {//判断c是否是m,n的公约数if (m % c == 0 && n % c == 0) {System.out.println("(" + m + "," + n + ")最大公约数是:" + c);break;}}input.close();}}

运行结果如下: