每日一道算法题——矩形覆盖

题目描述
我们可以用2*1的小矩形横着或者竖着去覆盖更大的矩形。请问用n个2*1的小矩形无重叠地覆盖一个2*n的大矩形，总共有多少种方法？
测试用例:
0 1 2 3 4 … 10
对应输出应该为:
0 1 2 3 5 …

分析：
此题依旧是斐波那契数列。这里只贴出代码，具体的相关分析请参考另一篇博客：Dawson的博客

1.简单的递归：

public class Test1 {    public int RectCover(int target) {        if (target <=2) {            return target;        }else        return RectCover(target - 1)+RectCover(target-2);    }}

2.使用循环：

public class Test1 {    public int RectCover(int target) {        int Fn1 = 2;//相当于F(n-1)        int Fn2 = 1;//相当于F(n-2)        int result = 0;        if (target <=2)            return target;        for (int i = 3; i <= target; i++) {            result = Fn1 + Fn2;            Fn2 = Fn1;            Fn1 = result;        }        return result;    }}

运行测试：

第一种:
运行时间：489ms
占用内存：19184k
第二种:
运行时间：16ms
占用内存：21320k

总结：
好多算法题的原型其实都是统一的，只要抓住核心的算法，稍加变通或是针对性地优化，都能拿出还可以的答案的。问题是如何把问题抽象化、提取出来。