51nod 1625 夹克爷发红包（DFS+贪心）代码详解

传送门：51nod 1625

思路：

一开始和大家一样，都是每次挑出能得到最大利润的行或列派发红包，但总是有几组数据过不去……后来才发现，原来给某一行派发红包的时候会影响到对应的列，反之亦然。

而让我们想明白是怎么影响的，然后得出解决策略并不容易。所以我们采取在行上枚举，在列上贪心的策略。

也就是先把行或列中的某一个确定下来。由于最多只有 10 行，每行只能发或不发红包，共 2^10 = 1024 种可能。然后在这 1024 种可能的基础上给列派发剩余的红包。这样一定把所有情况都考虑到了。

在列上发红包的时候采用贪心策略，也就是先挑列之和最小的发，如果最小列之和大于等于 n*x 则发了之后不会使结果更优，所以可以不发。

ps：每次写递归都 bug 百出，也是服了气了……这个题除了用递归写，还有种不错的选择是用二进制枚举集合子集的方法确定给哪些行发红包，然后再在列上贪心。

pps：为了方便，变量建议都用 long long 型。

代码：

#include<stdio.h>#include<string.h>#include<iostream>#include<algorithm>using namespace std;typedef long long LL;LL n,m,x,k;LL ans,col[202];void dfs(LL k,LL dep,LL mp[][202]){ //参数：剩余红包数，行数（深度），当前数组 LL i,j;if(k==0||dep==n+1){ //红包已全部派发或当搜索到底则对列派发红包 memset(col,0,sizeof(col)); //列之和 for(i=1;i<=n;i++)for(j=1;j<=m;j++)col[j]+=mp[i][j];sort(col+1,col+m+1); //对列排序 LL sum=0;for(i=1;i<=m;i++){ //遍历每一列//如果还有红包且派发红包后会更优则发红包 if(k>0&&col[i]<n*x) col[i]=n*x;k--; //记得红包数 -1 sum+=col[i]; //计算红包总金额 }//printf("sum=%lld\n",sum);if(sum>ans) ans=sum; //取最大值 return;}dfs(k,dep+1,mp); //当前行不发红包 LL tmp[202]; //记录当前行的值，以便在回溯时还原 for(i=1;i<=m;i++){ //给当前行发红包 tmp[i]=mp[dep][i];mp[dep][i]=x;}dfs(k-1,dep+1,mp); //当前行发红包     for(i=1;i<=m;i++) mp[dep][i]=tmp[i]; //回溯时还原 }int main(){LL i,j;LL mp[11][202];while(~scanf("%lld%lld%lld%lld",&n,&m,&x,&k)){for(i=1;i<=n;i++)for(j=1;j<=m;j++)scanf("%lld",&mp[i][j]);ans=0;dfs(k,1,mp);printf("%lld\n",ans);}return 0;}