【剑指offer】连续子数组的最大和

题目描述
HZ偶尔会拿些专业问题来忽悠那些非计算机专业的同学。今天测试组开完会后,他又发话了:在古老的一维模式识别中,常常需要计算连续子向量的最大和,当向量全为正数的时候,问题很好解决。但是,如果向量中包含负数,是否应该包含某个负数,并期望旁边的正数会弥补它呢？例如:{6,-3,-2,7,-15,1,2,2},连续子向量的最大和为8(从第0个开始,到第3个为止)。你会不会被他忽悠住？(子向量的长度至少是1)

思路
此题可用动态规划的思想，若用函数f(i)表示第i个数字结尾的子数组的最大和，我们可用如下公式求出

这个公式的含义是，当第i-1个数字结尾的子数组中所有数字的和小于等于0时，如果把这个非正数和第i个数字相加，得到的数字比第i 个数字本身还小，所以在这种情况下第i个数字结尾的子数组最大和为第i个数字本身，反之最大和为前i-1个数字的最大和加上第i个数字。
代码

public class Solution {    public int FindGreatestSumOfSubArray(int[] array) {        if (array == null || array.length <= 0 )            return 0;        int currentSum = 0;        int greatestSum = 0x80000000;//最小的负数//        for ( int i = 0; i < array.length; i++){             if (currentSum <= 0)                currentSum = array[i];            else                  currentSum += array[i];            if (currentSum > greatestSum)                greatestSum = currentSum;        }        return greatestSum;    }}