53. Maximum Subarray 最大子串和问题

Find the contiguous subarray within an array (containing at least one number) which has the largest sum.

For example, given the array [-2,1,-3,4,-1,2,1,-5,4],
the contiguous subarray [4,-1,2,1] has the largest sum = 6.

class Solution {    public int maxSubArray(int[] nums) {        if(nums==null||nums.length==0){            return 0;        }        int maxOfSubArray=nums[0];//一定要赋值为第一个数值或者赋值成MIN_INT，否则在数组全是负数的时候会出错        int sum=0;        for(int i=0;i<nums.length;i++){//循环遍历            sum=sum+nums[i];//将当前值加入到sum中            if(sum>maxOfSubArray){//若sum因为加了当前值比不加时大说明加入的是正数，或者说加入的这一块子串数组整体的和是正数                maxOfSubArray=sum;            }            if(sum<0){//和为负数，表示前面的子串可以舍弃，从下一个数值开始最为子串的开始找合适的子串                sum=0;            }        }        return maxOfSubArray;    }}

解题思路：

如果sum>maxOfSubArray，就表示sum加入了正数或者和为正数的一个子串构成一个新的子串。

如果sum<0，就表示前面加起来的那一串没必要和之后的数值拼接在一起。因为不管下一个数值nums[i]是多少，加上前面那一串或者说加上之前计算出来的sum就会变小。所以只能让sum从下一个数值开始，此处将sum置零，从下一个数值开始新的计算，形成新的子串候选。