第一周：53.Maximum Subarray（最大子串和问题）

这题的难度不是很大，一开始我是直接使用暴力求解的：第一层循环选择某项作为子串的首项，第二层循环遍历其后的所有项，找出此子串的最大值，最后比较以每一项为首项的子串，找出最终的最大值。但是遇到一个大坑：一开始使用nums.size()来进行遍历，结果一直超时，之后直接用变量存着nums.size()在进行遍历就直接AC了，查过资料才知道vector.size()函数复杂度是O(n)，放在for循环中是完全不行的。

class Solution {  public:      int maxSubArray(vector<int>& nums) {            int l = nums.size();        int res = nums[0];        for (int i = 0; i < l; ++i) {            int tmp = nums[i];            int temp = tmp;            for (int j = i + 1; j < l; j++) {                temp += nums[j];                tmp = (temp > tmp) ? temp : tmp;            }            res = (tmp > res) ? tmp : res;        }        return res;       }  };   

AC之后，上网找了一下这道题的其他解法，才知道我的做法可以直接精简为复杂度为O(n)的算法：

class Solution {  public:      int maxSubArray(vector<int>& nums) {            int res = -2147483647, sum = 0;        for (int i = 0; i < nums.size(); i++) {            sum += nums[i];            sum = (sum > nums[i]) ? sum : nums[i];            res = (res > sum) ? res : sum;        }        return res;    }  }; 

继续看网上的解法，发现分治法与动态规划法也能轻松解决此问题，但是本人认为用分治法做这题不算简便，于是采用动态规划解决：

class Solution {  public:      int maxSubArray(vector<int>& nums) {            int res = -2147483647;        vector<int> vec;        vec.push_back(nums[0]);        for (int i = 1; i < nums.size(); i++) {            if (vec[i - 1] < 0)                vec.push_back(nums[i]);            else                vec.push_back(vec[i - 1] + nums[i]);        }        for (int i = 0; i < vec.size(); i++) {            res = (res > vec[i]) ? res : vec[i];        }        return res;    }  };