[BZOJ] 3668

3668: [Noi2014]起床困难综合症

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Description

21 世纪，许多人得了一种奇怪的病：起床困难综合症，其临床表现为：起床难，起床后精神不佳。作为一名青春阳光好少年，atm 一直坚持与起床困难综合症作斗争。通过研究相关文献，他找到了该病的发病原因：在深邃的太平洋海底中，出现了一条名为 drd 的巨龙，它掌握着睡眠之精髓，能随意延长大家的睡眠时间。正是由于 drd 的活动，起床困难综合症愈演愈烈，以惊人的速度在世界上传播。为了彻底消灭这种病，atm 决定前往海底，消灭这条恶龙。历经千辛万苦，atm 终于来到了 drd 所在的地方，准备与其展开艰苦卓绝的战斗。drd 有着十分特殊的技能，他的防御战线能够使用一定的运算来改变他受到的伤害。具体说来，drd 的防御战线由 n扇防御门组成。每扇防御门包括一个运算op和一个参数t，其中运算一定是OR,XOR,AND中的一种，参数则一定为非负整数。如果还未通过防御门时攻击力为x，则其通过这扇防御门后攻击力将变为x op t。最终drd 受到的伤害为对方初始攻击力x依次经过所有n扇防御门后转变得到的攻击力。由于atm水平有限，他的初始攻击力只能为0到m之间的一个整数（即他的初始攻击力只能在0,1,...,m中任选，但在通过防御门之后的攻击力不受 m的限制）。为了节省体力，他希望通过选择合适的初始攻击力使得他的攻击能让 drd 受到最大的伤害，请你帮他计算一下，他的一次攻击最多能使 drd 受到多少伤害。

Input

第1行包含2个整数，依次为n,m，表示drd有n扇防御门，atm的初始攻击力为0到m之间的整数。接下来n行，依次表示每一扇防御门。每行包括一个字符串op和一个非负整数t，两者由一个空格隔开，且op在前，t在后，op表示该防御门所对应的操作， t表示对应的参数。n<=10^5

Output

一行一个整数，表示atm的一次攻击最多使 drd 受到多少伤害。

Sample Input

3 10
AND 5
OR 6
XOR 7

Sample Output

1

HINT

【样例说明1】

atm可以选择的初始攻击力为0,1,...,10。

假设初始攻击力为4，最终攻击力经过了如下计算

4 AND 5 = 4

4 OR 6 = 6

6 XOR 7 = 1

类似的，我们可以计算出初始攻击力为1,3,5,7,9时最终攻击力为0，初始攻击力为0,2,4,6,8,10时最终攻击力为1，因此atm的一次攻击最多使 drd 受到的伤害值为1。

0<=m<=10^9

0<=t<=10^9  

一定为OR,XOR,AND 中的一种

【运算解释】

在本题中，选手需要先将数字变换为二进制后再进行计算。如果操作的两个数二进制长度不同，则在前补0至相同长度。OR为按位或运算，处理两个长度相同的二进制数，两个相应的二进制位中只要有一个为1，则该位的结果值为1，否则为0。XOR为按位异或运算，对等长二进制模式或二进制数的每一位执行逻辑异或操作。如果两个相应的二进制位不同（相异），则该位的结果值为1，否则该位为0。 AND 为按位与运算，处理两个长度相同的二进制数，两个相应的二进制位都为1，该位的结果值才为1，否则为0。

例如，我们将十进制数5与十进制数3分别进行OR，XOR 与 AND 运算，可以得到如下结果：

              0101 (十进制 5)           0101 (十进制 5)           0101 (十进制 5)

              OR 0011 (十进制 3)    XOR 0011 (十进制 3)    AND 0011 (十进制 3)

           = 0111 (十进制 7)       = 0110 (十进制 6)        = 0001 (十进制 1)

Source

位运算的套路感觉已经很清楚了

因为位运算是针对二进制的每一位

而且二进制位之间不影响

所以

直接枚举每一位情况就好了

对于每一位

枚举那一位的数字为 0 或者 1 的时候

通过那个式子能得出答案

最后再合起来

用了一个小技巧来避免 大于 n 的情况

恩就这样

我拒绝把航神30行的代码贴出来

#include <bits/stdc++.h>using namespace std;const int N = 100010;int ans[N];int mb[N];  ///各位在 0int ma[N];char op[N][10];int main(int argc, char const *argv[]){    int n, m;    int len;    int mark;    int cnt;    int num;    while(scanf("%d%d", &n, &m) == 2){        len = 0;        mark = 0;        cnt = 0;        num = 1;        memset(ans, -1, sizeof(ans));        memset(mb, 0, sizeof(mb));        for(int i = 0; i < n; i ++){            scanf("%s%d", op[i], &ma[i]);        }        while(m){            mb[len] = m & 1;            m >>= 1;            len ++;        }        for(int i = 31; i >= 0; i --){///第 i 位数字            int li;            int be;            int www;            li = max(mark, mb[i]);            for(int j = li; j >= 0; j --){                be = j;                for(int k = 0; k < n; k ++){                    int t = ma[k];                    t = t >> i & 1;                    if(op[k][0] == 'A'){    ///&                        be = be & t;                    }                    else if(op[k][0] == 'O'){   ///|                        be = be | t;                    }                    else if(op[k][0] == 'X'){   ///^                        be = be ^ t;                    }                }                if(be >= ans[i]){                    ans[i] = be;                    www = j;                }            }            if(www < mb[i]){                mark = 1;            }        }        for(int i = 0; i < 32; i ++){            if(ans[i]){                cnt += num;            }            num *= 2;        }        printf("%d\n", cnt);    }    return 0;}/*1 8AND 4*/