第十一周 项目4 — 利用遍历思想求解图问题（6）

/*                 * Copyright (c) 2017,烟台大学计算机学院                 * All right reserved.                 * 文件名称：main.cpp                * 作者：王华慧                 * 完成日期：2017年11月29日                 * 版本号：v1.0                 *                 * 问题描述：算法验证    * 输入描述：标准函数输入                 * 程序输出：标准函数输出            */         

（6）求不带权连通图G中从顶点u到顶点v的一条最短路径

graph.h存放函数头文件

#ifndef GRAPH_H_INCLUDED#define GRAPH_H_INCLUDED#define MAXV 100                //最大顶点个数#define INF 32767       //INF表示∞typedef int InfoType;//以下定义邻接矩阵类型typedef struct{    int no;                     //顶点编号    InfoType info;              //顶点其他信息，在此存放带权图权值} VertexType;                   //顶点类型typedef struct                  //图的定义{    int edges[MAXV][MAXV];      //邻接矩阵    int n,e;                    //顶点数，弧数    VertexType vexs[MAXV];      //存放顶点信息} MGraph;                       //图的邻接矩阵类型//以下定义邻接表类型typedef struct ANode            //弧的结点结构类型{    int adjvex;                 //该弧的终点位置    struct ANode *nextarc;      //指向下一条弧的指针    InfoType info;              //该弧的相关信息,这里用于存放权值} ArcNode;typedef int Vertex;typedef struct Vnode            //邻接表头结点的类型{    Vertex data;                //顶点信息    int count;                  //存放顶点入度,只在拓扑排序中用    ArcNode *firstarc;          //指向第一条弧} VNode;typedef VNode AdjList[MAXV];    //AdjList是邻接表类型typedef struct{    AdjList adjlist;            //邻接表    int n,e;                    //图中顶点数n和边数e} ALGraph;                      //图的邻接表类型//功能：由一个反映图中顶点邻接关系的二维数组，构造出用邻接矩阵存储的图//参数：Arr - 数组名，由于形式参数为二维数组时必须给出每行的元素个数，在此将参数Arr声明为一维数组名（指向int的指针）//      n - 矩阵的阶数//      g - 要构造出来的邻接矩阵数据结构void ArrayToMat(int *Arr, int n, MGraph &g); //用普通数组构造图的邻接矩阵void ArrayToList(int *Arr, int n, ALGraph *&); //用普通数组构造图的邻接表void MatToList(MGraph g,ALGraph *&G);//将邻接矩阵g转换成邻接表Gvoid ListToMat(ALGraph *G,MGraph &g);//将邻接表G转换成邻接矩阵gvoid DispMat(MGraph g);//输出邻接矩阵gvoid DispAdj(ALGraph *G);//输出邻接表G#endif // GRAPH_H_INCLUDED

graph.cpp 存放函数定义

#include <stdio.h>#include <malloc.h>#include "graph.h"//功能：由一个反映图中顶点邻接关系的二维数组，构造出用邻接矩阵存储的图//参数：Arr - 数组名，由于形式参数为二维数组时必须给出每行的元素个数，在此将参数Arr声明为一维数组名（指向int的指针）//      n - 矩阵的阶数//      g - 要构造出来的邻接矩阵数据结构void ArrayToMat(int *Arr, int n, MGraph &g){    int i,j,count=0;  //count用于统计边数，即矩阵中非0元素个数    g.n=n;    for (i=0; i<g.n; i++)        for (j=0; j<g.n; j++)        {            g.edges[i][j]=Arr[i*n+j]; //将Arr看作n×n的二维数组，Arr[i*n+j]即是Arr[i][j]，计算存储位置的功夫在此应用            if(g.edges[i][j]!=0 && g.edges[i][j]!=INF)                count++;        }    g.e=count;}void ArrayToList(int *Arr, int n, ALGraph *&G){    int i,j,count=0;  //count用于统计边数，即矩阵中非0元素个数    ArcNode *p;    G=(ALGraph *)malloc(sizeof(ALGraph));    G->n=n;    for (i=0; i<n; i++)                 //给邻接表中所有头节点的指针域置初值        G->adjlist[i].firstarc=NULL;    for (i=0; i<n; i++)                 //检查邻接矩阵中每个元素        for (j=n-1; j>=0; j--)            if (Arr[i*n+j]!=0)      //存在一条边，将Arr看作n×n的二维数组，Arr[i*n+j]即是Arr[i][j]            {                p=(ArcNode *)malloc(sizeof(ArcNode));   //创建一个节点*p                p->adjvex=j;                p->info=Arr[i*n+j];                p->nextarc=G->adjlist[i].firstarc;      //采用头插法插入*p                G->adjlist[i].firstarc=p;            }    G->e=count;}void MatToList(MGraph g, ALGraph *&G)//将邻接矩阵g转换成邻接表G{    int i,j;    ArcNode *p;    G=(ALGraph *)malloc(sizeof(ALGraph));    for (i=0; i<g.n; i++)                   //给邻接表中所有头节点的指针域置初值        G->adjlist[i].firstarc=NULL;    for (i=0; i<g.n; i++)                   //检查邻接矩阵中每个元素        for (j=g.n-1; j>=0; j--)            if (g.edges[i][j]!=0)       //存在一条边            {                p=(ArcNode *)malloc(sizeof(ArcNode));   //创建一个节点*p                p->adjvex=j;                p->info=g.edges[i][j];                p->nextarc=G->adjlist[i].firstarc;      //采用头插法插入*p                G->adjlist[i].firstarc=p;            }    G->n=g.n;    G->e=g.e;}void ListToMat(ALGraph *G,MGraph &g)//将邻接表G转换成邻接矩阵g{    int i,j;    ArcNode *p;    g.n=G->n;   //根据一楼同学“举报”改的。g.n未赋值，下面的初始化不起作用    g.e=G->e;    for (i=0; i<g.n; i++)   //先初始化邻接矩阵        for (j=0; j<g.n; j++)            g.edges[i][j]=0;    for (i=0; i<G->n; i++)  //根据邻接表，为邻接矩阵赋值    {        p=G->adjlist[i].firstarc;        while (p!=NULL)        {            g.edges[i][p->adjvex]=p->info;            p=p->nextarc;        }    }}void DispMat(MGraph g)//输出邻接矩阵g{    int i,j;    for (i=0; i<g.n; i++)    {        for (j=0; j<g.n; j++)            if (g.edges[i][j]==INF)                printf("%3s","∞");            else                printf("%3d",g.edges[i][j]);        printf("\n");    }}void DispAdj(ALGraph *G)//输出邻接表G{    int i;    ArcNode *p;    for (i=0; i<G->n; i++)    {        p=G->adjlist[i].firstarc;        printf("%3d: ",i);        while (p!=NULL)        {            printf("-->%d/%d ",p->adjvex,p->info);            p=p->nextarc;        }        printf("\n");    }}

main.cpp 主函数

#include <stdio.h>#include <malloc.h>#include "graph.h"typedef struct{    int data;                   //顶点编号    int parent;                 //前一个顶点的位置} QUERE;                        //非环形队列类型void ShortPath(ALGraph *G,int u,int v){    //输出从顶点u到顶点v的最短逆路径    ArcNode *p;    int w,i;    QUERE qu[MAXV];             //非环形队列    int front=-1,rear=-1;       //队列的头、尾指针    int visited[MAXV];    for (i=0; i<G->n; i++)      //访问标记置初值0        visited[i]=0;    rear++;                     //顶点u进队    qu[rear].data=u;    qu[rear].parent=-1;    visited[u]=1;    while (front!=rear)         //队不空循环    {        front++;                //出队顶点w        w=qu[front].data;        if (w==v)               //找到v时输出路径之逆并退出        {            i=front;            //通过队列输出逆路径            while (qu[i].parent!=-1)            {                printf("%2d ",qu[i].data);                i=qu[i].parent;            }            printf("%2d\n",qu[i].data);            break;        }        p=G->adjlist[w].firstarc;   //找w的第一个邻接点        while (p!=NULL)        {            if (visited[p->adjvex]==0)            {                visited[p->adjvex]=1;                rear++;             //将w的未访问过的邻接点进队                qu[rear].data=p->adjvex;                qu[rear].parent=front;            }            p=p->nextarc;           //找w的下一个邻接点        }    }}int main(){    ALGraph *G;    int A[9][9]=    {        {0,1,1,0,0,0,0,0,0},        {0,0,0,1,1,0,0,0,0},        {0,0,0,0,1,1,0,0,0},        {0,0,0,0,0,0,1,0,0},        {0,0,0,0,0,1,1,0,0},        {0,0,0,0,0,0,0,1,0},        {0,0,0,0,0,0,0,1,1},        {0,0,0,0,0,0,0,0,1},        {0,0,0,0,0,0,0,0,0}    };  //请画出对应的有向图    ArrayToList(A[0], 9, G);    ShortPath(G,0,7);    return 0;}

运行结果