wustoj(脑洞)

问题描述:

生活在另一个平行宇宙中的HLD，是一个杰出的数学家，他在20岁时就发现了超奇异质数。

         作为数学家的他当然是很热爱数字的啦！这天他心血来潮想见识一下传说中的小学奥数题，于是他随便找了一道小学奥数题，聪明如他，没过多久他便想出来了，并准备算出答案。

         这个题目是:把自然数 0,1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，12，... 作为字符串拼接起来，求拼接后的字符串中第n个位置的数字是多少。那么那个字符串就是0123456789101112131415161718192021......所以当n=0时，答案为0，当n=1时，答案为1，当n=17时，答案为3。

         但是手写运算量太大，所以HLD想请你帮忙解决这个问题。

Input

多组输入数据。每行1个整数n。(0<=n<=1e18)

Output

每行输出一个整数。

Sample Input 

0

1

Sample Output

0

1

题目分析:我们为了确定是那个数字，首先做的是确定这个数字在那个数字里面。可以发现一位数有9个，俩位是90个，三位数900个，依次类推。我们根据这个可以先确定去那个数字的数位。然后就是找到那个数，接下来就是看那是第几位了。细节看代码

代码如下:

#include<iostream>#include<cstdio>#include<cstring>#define ll long longusing namespace std;int main(){    ll n;    while (scanf("%lld",&n)!=EOF) {         if (n==0) {            printf("0\n");         }         else {            ll sum=0,res;            int len;            for (int i=1;i<=18;i++) {                res=1;                for (int j=1;j<i;j++) {                    res=res*10;                }                sum+=(res*9*i);                if (sum>=n) {                    len=i;                    break;                }            }           // cout<<len<<endl;//确定位数            sum-=(res*9*len);            sum++;            ll cnt=n-sum;           // cout<<cnt<<endl;            cnt=cnt/len;            ll a=res+cnt;//确定是那个数           // cout<<a<<endl;            ll b=n-sum-len*cnt;//确定是第几位           // cout<<b<<endl;            ll num=0;            if (len-b-1>=1) {//把后面的0除掉            for (ll i=1;i<=len-b-1;i++) {                a=a/10;            }            }            printf("%lld\n",a%10);         }    }    return 0;}