wustoj (创建一棵哈夫曼树)

问题描述:

老康维修牧场的一段栅栏需要N（1≤N≤200）根木头，每根木头的长度为整数Li（1≤N≤50）.于是他购买了一根非常长的能锯成N段的木头（即该木头的长度是所有Li的总和）。忽略锯木头的时候产生的锯末而造成的长度损耗。

老康自己没有锯子，需要想邻居老王借锯子。邻居老王是一个非常抠的人，他需要向老康收取锯子的损耗费（不清楚他怎么想出来的）。每锯一次的费用与所锯木头的长度成正比（假定比例系数为1）。

现在需要你来帮老康算一算，他锯成N跟木头（需要锯N-1次）所需的最小费用是多少。

输入

包含多组测试数据。每组测试数据包含一行。每行的第一个整数为N，后面接N个整数（每根木头的长度）。整数之间用空格隔开。

输出

锯N-1次需要支付的最小费用。

样例

输入

3 8 5 8

4 7 5 2 4

输出

34

35

题目分析:很明显就是利用哈夫曼数的思想，先解决短的，依次增加。其实利用这个思想可以写出很简单的代码，但是是数据结构的作业，还是有必要建一棵哈夫曼树的！

代码如下:

#include<iostream>#include<cstdio>#include<cmath>#include<algorithm>#include<cstring>#include<vector>#include<queue>using namespace std;const int maxn=200;int n,l,ans;struct note{    int val;    struct note* lchild;    struct note* rchild;    bool operator <(const struct note &a) const {        return val>a.val;    }}*Tree;priority_queue<struct note> que;void dfs(struct note *root,int step){    struct note *L,*R;    L=root->lchild;    R=root->rchild;    if (L==NULL&&R==NULL) {        ans+=step*(root->val);        return ;    }    if (L!=NULL) dfs(L,step+1);    if (R!=NULL) dfs(R,step+1);}int main(){    while (scanf("%d",&n)!=EOF) {        for (int i=0;i<n;i++) {            struct note a;            scanf("%d",&a.val);            a.lchild=a.rchild=NULL;            que.push(a);        }        ans=0;        while (que.size()>1) {            struct note *a,*b,*c;            a=new struct note();            b=new struct note();            c=new struct note();            *a=que.top();que.pop();            *b=que.top();que.pop();            c->val=a->val+b->val;            c->lchild=a;            c->rchild=b;            que.push(*c);        }//创建一棵哈夫曼树        struct note head=que.top();        que.pop();        Tree=&head;        dfs(Tree,0);//求树的带权路径长度        printf("%d\n",ans);    }    return 0;}