归并算法的简单运用

随机产生0~50的10个数字并对其用归并算法排序

学习要点：

1. 递归算法的理解和使用
2. 归并算法的理解和使用
3. 随机数的生成

算法介绍：

    归并排序是建立在归并操作上的一种有效的排序算法。该算法是采用分治法的一个非常典型的应用。

算法的思路

    如何将2个有序数列合并？答案很简单，只要从比较2个数列的第一个数，谁小就先取谁，取了后就在对应数列中删除这个数。然后再进行比较，如果有数列为空，那直接将另一个数列的数据依次取出即可。

    那将数组分成二组A，B，如果这二组组内的数据都是有序的，那么就可以很方便的将这二组数据进行排序。如何让这二组组内数据有序了？

    可以将A，B组各自再分成二组。依次类推，当分出来的小组只有一个数据时，可以认为这个小组组内已经达到了有序，然后再合并相邻的二个小组就可以了。这样通过先递归的分解数列，再合并数列就完成了归并排序。

归并算法的原理

平均时间复杂度：O(NlogN)

    并排序的效率是比较高的，设数列长为N，将数列分开成小数列一共要logN步，每步都是一个合并有序数列的过程，时间复杂度可以记为O(N)，故一共为O(N*logN)。

代码实现

#include <iostream>#include <ctime> #include <stdio.h>using namespace std;int compar (const void * a, const void * b){   return ( *(int*)a - *(int*)b );}int gbpx(int a[],int first,int last,int temp[]);int hb(int a[],int first,int middle,int end,int temp[]);int main(int argc, char *argv[]){    srand(time(0));//如果要每次运行时产生的随机数不同，需要设置一个种子    int temp[11]={0},a[11]={0},i;    for(i=1;i<=10;i++)    {        a[i]=rand()%50;//产生一个0~50的随机数，并通过for循环赋值给数组a    }    gbpx(a,1,10,temp);//将所需参数传递给归并排序函数    for(i=0;i<10;i++)    {        cout<<a[i]<<" ";//利用for循环输出排序后的数组    }    return 0;}/*函数开始*/int gbpx(int a[],int first,int last,int temp[]){    int middle;    if(first<last)    {        middle=(first+last)/2;//将数组拆分        gbpx(a,first,middle,temp);//左边排序        gbpx(a,middle+1,last,temp);//右边排序        hb(a,first,middle,last,temp);//合并排序后的数组    }   }/*合并的函数开始*/int hb(int a[],int first,int middle,int end,int temp[]){    int i=first,m=middle,j=middle+1,n=end,k=0,ii=0;    while(i<=m && j<=n)    {        if(a[i] <= a[j])        {            temp[k] = a[i];            k++;            i++;        }        else        {            temp[k] = a[j];            k++;            j++;        }    }         while(i<=m)    {        temp[k] = a[i];        k++;        i++;    }         while(j<=m)    {        temp[k] = a[j];        k++;        j++;    }     for(ii=0;ii<k;ii++)    {        a[first + ii] = temp[ii];    }}

学习网址参考

十大编程算法助程序员走上高手之路 | 菜鸟教程
排序算法总结 | 菜鸟教程

一些心得

1. 对于各种排序归并是种很好的的算法了，但学习排序算法只是为了锻炼思维，并不像高考是为了背下来日后使用，切记！
2. 对于函数的声明和使用要注意，在学习过程中就出现下面的错误，引起报错[Error]collect2: ld returned 1 exit status

声明为

 int cfpx(int a[]);

实现为：

 int cfpx(int a[],int first,int last,int temp[])    {        int middle;        if(first<last)        {            middle=(first+last)/2;            cfpx(a,first,middle,temp);             cfpx(a,middle+1,last,temp);            hb(a,first,middle,last,temp);        }    }