Cantor表

题目描述

现代数学的著名证明之一是Georg Cantor证明了有理数是可枚举的。他是用下面这一张表来证明这一命题的：

1/1 1/2 1/3 1/4 1/5 …

2/1 2/2 2/3 2/4 …

3/1 3/2 3/3 …

4/1 4/2 …

5/1 …

… 我们以Z字形给上表的每一项编号。第一项是1/1，然后是1/2，2/1，3/1，2/2，…

输入输出格式

输入格式：

整数N（1≤N≤10000000）

输出格式：

表中的第N项

#include<iostream>#include<cstdio>using namespace std;int a,b,c,d,e,cnt,h,j,k;int main(){cin>>a;for(b=1;b<=100000;b++){for(c=1;c<=b;c++){if(cnt==a){d=b;e=c-1;break;}else{cnt++;}}if(cnt==a){d=b;e=c-1;break;}}if(d%2==1){j=0;for(h=1;h<=e;h++){j++;k=b+1-j;}}else{j=d+1+1;for(h=1;h<=e;h++){j--;k=b+1-j;}}cout<<k<<"/"<<j;}