Cantor表
来源:互联网 发布:程序员修炼之道txt 编辑:程序博客网 时间:2024/05/11 19:16
题目描述
现代数学的著名证明之一是Georg Cantor证明了有理数是可枚举的。他是用下面这一张表来证明这一命题的:
1/1 1/2 1/3 1/4 1/5 …
2/1 2/2 2/3 2/4 …
3/1 3/2 3/3 …
4/1 4/2 …
5/1 …
… 我们以Z字形给上表的每一项编号。第一项是1/1,然后是1/2,2/1,3/1,2/2,…
输入输出格式
输入格式:整数N(1≤N≤10000000)
输出格式:表中的第N项
输入输出样例
输入样例#1:
7
输出样例#1:
1/4
var
n,i,s,ansm,anss:longint;
begin
read(n);
s:=n;
if n>6
then
begin
while s>0 do
begin
inc(i);
s:=s-i;
end;
s:=s+i;
ansm:=i-s+1;
anss:=s
end
else
begin
if n=1 then begin anss:=1; ansm:=1; end;
if n=2 then begin anss:=1; ansm:=2; end;
if n=3 then begin anss:=2; ansm:=1; end;
if n=4 then begin anss:=1; ansm:=3; end;
if n=5 then begin anss:=2; ansm:=2; end;
if n=6 then begin anss:=3; ansm:=1; end;
end;
write(anss,'/',ansm)
end.
n,i,s,ansm,anss:longint;
begin
read(n);
s:=n;
if n>6
then
begin
while s>0 do
begin
inc(i);
s:=s-i;
end;
s:=s+i;
ansm:=i-s+1;
anss:=s
end
else
begin
if n=1 then begin anss:=1; ansm:=1; end;
if n=2 then begin anss:=1; ansm:=2; end;
if n=3 then begin anss:=2; ansm:=1; end;
if n=4 then begin anss:=1; ansm:=3; end;
if n=5 then begin anss:=2; ansm:=2; end;
if n=6 then begin anss:=3; ansm:=1; end;
end;
write(anss,'/',ansm)
end.
思路如图
PS:洛谷上测试要把分子和分母反过来才能AC
0 0
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