XTU1168 填颜色
来源:互联网 发布:管理决策模拟大赛 知乎 编辑:程序博客网 时间:2024/05/21 08:48
题目描述
给你n个方格,m种颜色,要求相邻格和首尾格的颜色不同,请问有多少种不同的填涂方法。
输入每行输入两个整数n和m,1≤n,m≤1,000。
输出
每行输出一个样例的结果,由于可能会很大,最后结果对1000003取模。
样例输入
1 1
1 2
3 2
1000 10
样例输出
1
2
0
566585
解题思路
递推:
当n为1时,m种涂法;
当n为2时,m*(m-1)种涂法;
当n为3时,m*(m-1)*(m-2)种涂法;
当n大于3时,需分两种情况考虑:
①第n-1格与第1格颜色不同,则第n格有(m-2)种涂法,f(n)=f(n-1)*(m-2);
②第n-1格与第1格颜色相同,则第n格有(m-1)种涂法,f(n)=f(n-2)*(m-1);
∴得递推式f(n)=f(n-1)*(m-2)+f(n-2)*(m-1).
AC代码如下:
#include "stdio.h"#define mod 1000003int N[1002];int main(){int n,m;while(~scanf("%d%d",&n,&m)&&n&&m){if(m==2&&n!=1){if(n%2==0) printf("2\n");else printf("0\n");}else{N[1]=m;N[2]=m*(m-1)%mod;N[3]=m*(m-1)*(m-2)%mod;if(n>3){for(int i=4;i<=n;i++){N[i]=(N[i-1]*(m-2)%mod+N[i-2]*(m-1)%mod)%mod;}}printf("%d\n",N[n]);}}return 0;}
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